不知有没有用adi法模拟潮流的同行？ (无内容)

hanqinhu

qianlong06

请教 hanqinhu， 一般来说潮流的时间周期都很长，比如说几天，请问如何能保证取大的时间步长而不使计算发散，是否有什么特殊处理，谢谢！我也在模拟潮汐运动。

hanqinhu

请教谈不上，一块讨论讨论把。其实我潮流树脂模拟着一块知道得以就是adi这一块，因为adi的算法就决定了其时间步长可以取得较大，一般用来计算渤海，胶州湾时，时间步长可以取1-3min，至于何能保证取大的时间步长而不使计算发散，一般来说，只要满足cfl条件，问题都不大。我是这样认为的。
各位方家不吝赐教。

hanqinhu

这么长时间，好歹找着一个搞潮流数模的，温馨哪。

liangbingche

hanqinhu你是海大的吗？谈谈adi有何优点，为什么有这些优点好吗？再说你应该去动力论坛去看看，哪儿有很多高海洋的

hanqinhu

不才正是海大的，你也是把？
说到adi的优点，一是编程方便这个很好理解，在i，j方向上分别扫描就是了，我就不多说了，再就是达到同样的精度，叠代次数要比单纯显示或隐式格式少的多，直观一点来说，
显式：
有m行，n列个节点，for j=1:m
                      for i=n
在j＝1时，即第一行节点，首先求解i＝1第一个节点，此时用到的是第一点周围两个，四个节点的信息（看你采用何种格式了），然后依次求解i＝2，3......节点，一直算到i＝n－1时才感受到右端边界的信息，下一遍叠代再解j＝1时，只是使右端边界条件的影响向左推进到第i－2点，经i－1遍叠代才能使右端边界的信息抵达i＝1点。所以，要收敛到一定精度，叠代次数会比i大很多。
隐式格式
隐式格式沿i或j方向一条线上一次连解一行的参数，两侧边界的信息可在一次叠代中传遍全行（列），叠代次数要少。沿i的行叠代虽然在一遍叠代就可使右侧边界信息传递到左端，
可沿j方向的信息仍然只能向下传递一格，须经j－1遍叠代才能使上端边界信息传递到下端，故叠代次数要比j大很多。
adi
adi第一遍沿i扫描，而第二遍沿j扫描，这样经两遍叠代就可使任意点的信息传遍全域，所以快速。adi法把一个时间步长分为两个半步，即第一半步对ζ、U 用隐式，对V 用显式，第二半步对ζ、V 用隐式，对U 用显式，面不是同时对ζ、U 、V 用隐式。因而每半步只要逐行或逐列解三对角线代数方程组，而不必解同时涉及全部计算点的，方程庞大得多的五对角或更复杂的线代数方程组。同时它仍保持了隐式的优点，即格式基本上可说是无条件稳定的。这里加上“基本上”三个字，意思指，严格来讲它也是有条件的，只不过比CFL 条件宽大得多。由于非线性效应这个格式仍然可能是不稳定的。
adi法是由leendertse在1967年提出的格式，的却是老了点，我本想学个先进一点的，可是师傅令进门，修行在个人，问题是我连个被领进门的机会都没有，只好摸到啥学啥了，sigh！

我这么说不知道说明白没有，表达能力有限，见笑了，不到之处，还请执教。
动力论坛倒是去过几次，可我现在的问题主要出在数值计算这块，所以来这里比较多，不过还是非常感谢你的指点，thanks a lot！bow。