关于用隐式差分求温度场的问题

xl34241

原来我用显式差分的方法模拟过温度场。现在我相用隐式查分的方法。因为它不受时间步的限制。我查了一些资料想用交替隐式差分的方法。方程是列出来了。但我不知道如何写成矩阵的形式。（资料上说左边的系数矩阵是一个三对角矩阵）

资料上说先求前半个时间步的温度场，得出个中间结果。再求一个个时间步的温度场。而且1方程的左边有三个变量，右边是已知量。如果对各个点展开可以得到一个三对角矩阵。我现在不知道如果展开。
具体看附件

kuangtq

我正在编求（薄壁型腔充型过程）温度场的程序，还在调试。该温度场在流动平面内采用有限元方法，在厚度方向有限差分。能否参考你原来的源程序？
我是这样考虑我的问题：每个（差分）节点对应有一个方程，一个方程对应于总体刚度矩阵的一行，只要将对应方程中的各个系数存放到矩阵相应行的相应位置（根据编号计算确定）就组成总刚。
请问你方程中T的下标i,j分别表示什么？哪三个变量？