新手求教自然对流中无量纲化问题

st2yang

请问各位老师在使用LBM模拟自然对流时，应该选择哪些基本量对参数进行无量纲化，以及无量纲化的式子应该是怎样的。查到的文献里都没有具体说怎么无量纲化的，新手求教或求推荐文献。
模拟中涉及到的参数主要是长度L，温度T，比热容(J/kg K)，密度(kg/m3)，热导率(W/m K),动力粘度niu(kg/ms)

埋葬过往

写了个文档，希望对你有帮助

st2yang

埋葬过往 发表于 2015-4-28 16:10
写了个文档，希望对你有帮助

您好，您的文档对我帮助很大，非常感谢。另几个问题：
1.l0=L意思是lo=L/1m，将1m作为参考量？
2.如果在处理外力项时需要对g和β进行无量纲化，方法应该是怎样？
个人认为是：
①β*=βx△T
②Vc^2=gβ△TL中，由Vc=0.1算出g*
3.按理说有不同的无量纲化方法，但是优劣应该不同。
请问讲这种无量纲比较系统的介绍要怎么了解，因为我还是新手，所以恳请您的指导。

st2yang

我想补充一下最后一个问题。。。就是我对现在自然对流这个问题感觉已经会了，但是担心以后再碰到别的问题又不会了，想系统的学习一下无量纲

st2yang

昨天提的第一个问题傻x了，请忽略。。。请问式（18）取的Vc和L应该都是无量纲的吧（Vc=0.1），这样得到的运动粘度和热扩散率才是无量纲的

埋葬过往

st2yang 发表于 2015-4-29 15:38
昨天提的第一个问题傻x了，请忽略。。。请问式（18）取的Vc和L应该都是无量纲的吧（Vc=0.1），这样得到的运 ...

嗯，是的，vc是LBM中的参考速度，可以认为有LBM的量纲；为保证近不可压缩，一般自然对流取0.01~0.1之间

st2yang

埋葬过往 发表于 2015-5-1 22:13
嗯，是的，vc是LBM中的参考速度，可以认为有LBM的量纲；为保证近不可压缩，一般自然对流取0.01~0.1之间

谢谢您的解答，有了你的帮助结果基本做出来了。另问一下，含质量项（密度）要怎么无量纲化？我感觉不处理或者设为1应该都行。还有，原文件中好像有一个小错误，N-S方程中不应该再有压力项了（已经包含在对流项了），但是不影响最后结果。最后，感谢您的帮助！

st2yang

经过计算，密度不处理和设为1结果差别很大

埋葬过往

LBM在N-S（宏观）level中本质是个拟压缩的算法，也就是说密度和压力是通过一个线性的状态方程耦合的,即p=rou*cs**2. 密度设为1的话结果应该有问题，因为这隐含着压力没有贡献。另外N-S方程的压力项是有的，对流不可能包含，我想你的意思是LBM streaming的时候已经考虑到压力的贡献。

st2yang

埋葬过往 发表于 2015-5-9 20:56
LBM在N-S（宏观）level中本质是个拟压缩的算法，也就是说密度和压力是通过一个线性的状态方程耦合的,即p=ro ...

我是想初始密度应该设为多少，因为文档讲无量纲化没有涉及含质量项。
文档中N-S方程的gβ△T不是应该已经包含▽P了吗？

埋葬过往

嗯，是这样，上次我说的密度设为1是指，每次迭代后强制密度为1. 关于初始密度设为1就好。当然其他值也可以。比如0.1之类，本质上不会对结果有太大影响，因为只有它的梯度值才会影响到流场。 gβ△T是boussinesq approximation,是由于温度变化导致密度变化而产生的静压力变化，由此可以看出dynamic pressure并没有包含进去。理论分析的时候常常把dynamic pressure贡献忽略掉，数值模拟很少这样做，一般都包含。

st2yang

埋葬过往 发表于 2015-5-10 19:48
嗯，是这样，上次我说的密度设为1是指，每次迭代后强制密度为1. 关于初始密度设为1就好。当然其他值也可以 ...

   非常感谢您的耐心解答。另外如果您方便的话能不能看一下我计算的结果，有些怪异。
    我计算的是无内热源的方腔自然对流。在迭代660000步（error=10e-5）时流场、等温线、中心线温度等与原文献非常符合，但再往后计算结果就发生了变化，在迭代1260000步（error=10e-11）时结果变的非常奇怪，流场温度场混乱，温度大幅提高。
   出现这样的情况是代码错误了吗？

st2yang

计算结果

埋葬过往

嗯，看样子你的程序应该没什么大问题，结果应该是ra=10^6的吧，一般这个比较难算，把vc设为0.01，然后网格加密下应该就好了

st2yang

埋葬过往 发表于 2015-5-10 21:41
嗯，看样子你的程序应该没什么大问题，结果应该是ra=10^6的吧，一般这个比较难算，把vc设为0.01，然后网格 ...

确实是Ra=10^6。但是我想不通为什么越往后算结果反而又错了呢？
我用的100x100的网格，加密到多少够呢，明天试下250X250。
再次感谢