求助一个两阶非线性常微分方程

smileheart

我有一个两阶的非线性常微分方程带两个边界条件:
这个方程看起来很简单,但我觉得不是的,边界的值为0,但一阶导数却是无穷大.它的解是个类似抛物线.可以将导数约掉近似得,我试过打靶法,计算不出.请各位大侠指导指导.谢谢拉~~~~~~~~~~~~d^2 y/(ds^2)=[x^2-L^2+y^2]y
            y(-L)=0, y(L)=0
近似解　y=sqrt{L^2-x^2}