有限差分格式的疑问？

mastergxm

附件是环境流体模拟中常用的动量方程，我对于方程 左侧的对流项的有限差分格式有疑问，请高手指点一下子。
在对流项进行差分的时候，看到网上有个编好的Matlab代码文件，它把方程左侧第三项前面的V是用下面的
差分式表示。小弟看不懂，为何要这样表示这个V，为何不直接用V(i,j,k)来表示呢？
vvu(i,j,k)=[v(i,j,k)+v(i,j+1,k)+v(i-1,j,k)+v(i-1,j+1,k)]/4;
其中的i，,j，k是网格的索引，i,j表示x,y方向，k表示第k层网格

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是取的三维中ij两个方向的四个值取平均值，这样是为了提高精度。具体我现在也记不清楚了，直接用的精度要低些，用多些点的精度要高些。

通流

我想这个平均的意思是这个V是定义在面的中间的，或者是代表面上的值。至于为什么要这样做，那肯定跟具体的格式有关。对于一般的网格，这样做能够达到二阶精度。