这样的一个管道流体问题，请大家帮忙说说

icedboat

如图所示，为一管道（透水管，用于收集排放地下水以降低水位），管道比降比较很小，只有几千分之一，但管道较长有一两千米。图中所示箭头为均匀进入管道的地下水，假定均匀入流量为q 。
现在的问题是：想知道在某一沿程均匀入流量q的情况下，管道的排水能力，也就是在下游出口能不能将这些水排出。或者反过来，计算管道到底允许多大的入流量才能安全排出。已知管径、管道糙率、管道比降等。
初步考虑了一下这个问题，和普通水力学书中管道一节常举的一个例子不同，那个例子是上游保持固定水头H，然后管道沿程均匀泄流（类似于灌溉管道），那种情况下，管道动力完全由上游水头决定，下边只是克服水头损失而已。
我们的问题复杂在：首先，管道上游段由于侧向渗入量还未叠加，所以可能是管道明流（在管道中有自由水面），随着汇流的不断叠加，可能水面线会上翘，一直到管道顶端，形成满管的无压流，再往下游，则可能形成有压流。但是又想了想，下游段形成了有压流，在压力作用下，岂不是水流反过来要往上游无压流方向回溯？

请流体大牛帮分析分析，能给一个合理的解法。
多谢！