[讨论]如何解释理想流体孔口出流的收缩系数为1？

lcw

在教科书上，对实际流体，由于流线不能转折，孔口泄流时，先收缩再扩大，在孔口后面约d/2处形成收缩断面，有一收缩系数。而理想流体收缩系数为1，也就是不收缩。这样的话，对理想流体从孔口泄流时不就发生转折了吗？这怎么解释？

lcw

这个老问题，有没有感兴趣讨论的？

通流

理想流体收缩系数为1
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要么书写错了，要么你读错了。

lcw

书上和我说的是一样的，应该没错，在任何一本工程流体力学教科书上，理想流体流过小孔口的收缩系数都是1，从流动特点上来分析很难给出合理的解释，因为理想流体也有惯性，通过孔口时也应该收缩，这样收缩系数不会是1了。

通流

那你肯定是记错了。一般书里都有一个收缩系数为0.5的例子。

loessking

一个问题撂了7年，还在孜孜以求！由于它也指向“理想流体论”的“尴尬”之处，我这里给一个自以为是的解释：书上说的合乎逻辑，而你自己的理解却不然—— 认定真实流“孔口出流收缩乃基于惯性”有误。现避重就轻并兼顾低年级学生，重点示例解说理想流体孔口出流不收缩。
        设想有45辆坦克组成每行5辆，每列9辆的阵列由长安街某处向天安门方向运动（阅兵？），那么在“理想流体论”看来，这相当于它所描述流体运动基本面：流体单元（坦克）互不相干（无黏），并且因此也无“边界层效应”；一般情况下等质量等空间、依牛顿第一（惯性）定律保持方向和速度；若发生碰撞（运动前方有障碍物），则按动量守恒定律处理（动量交换即矢量加减，其实动量守恒与惯性定律之间犹如win7 与 win98，版本不同而已）——现在你可能会意识到那45辆坦克进入广场区域（相当于孔口出流）时并无理由调整列宽（收缩）及行距（变速）。
        真实流体的行为方式与上述规则大不相同，而且我看你也认同“收缩”的事实（若其他网友想亲眼目睹，打开自来水龙头后逐渐关小即见），只是对其因果理解有误，但要解释清楚，远非简单示例那么容易，故只作提示：较系统学过物理的都知道研究光时分别有线和波模型（ray model & wave optics），然而你若要用线模型解释光的衍射（diffraction）现象，则绝无可能，其他略。
        我说lcw , 花太多时间在“理想流体论”上，既无趣也不值（教师除外，那叫敬业）。如天性爱自然科学，不如找些真实有趣的资料看。再就是示例可能勾起当年“小平您好！”情怀，算个“美好回忆”吧。最后引肖伯纳这句：“Beware of  false knowledge, It is more dangerous than ignorance”  共勉。   Loessking

lcw

谢谢Loessking朋友给予的精彩的解释！我学的是工程流体力学，对一些概念的理解可能不那么深刻，对流体力学书上的其它概念和理论感觉思考一下都可以读懂，只有这个问题还没有搞懂，就想着请教一下，没有别的想法。
您说的“现在你可能会意识到那45辆坦克进入广场区域（相当于孔口出流）时并无理由调整列宽（收缩）及行距（变速）。”，我觉得坦克进入广场区域比喻为进入等直径管路比较恰当，这样坦克无理由调整列宽（收缩）及行距（变速）。而理想流体通过孔口时，截面积缩小，必然使得坦克也改变列宽和行距，即会有收缩及变速，通过渐缩管时也会收缩和变速。

loessking

我们想了解流体（真实或理想流）离开管道后形成的“流柱”直径变化情况。实践表明：真实流在管口后会有短暂的收缩区间，然后再扩张，这个理论上也说得通（至少我以为）。而你却把流体进入管道的过程也扯了进来，如此我们还得以街道为中线，在广场之外其他地方再“拆迁”出一片空旷区域以观察出流，那不是“劳民伤财”吗？

coolboy

原帖由 lcw 于 2007-4-26 21:31 发表

                               
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在教科书上，对实际流体，由于流线不能转折，孔口泄流时，先收缩再扩大，在孔口后面约d/2处形成收缩断面，有一收缩系数。而理想流体收缩系数为1，也就是不收缩。这样的话，对理想流体从孔口泄流时不就发生转折了吗？ ...

没听说过或不清楚你所说的工程问题的背景。但从叙述本身来说，则孔口出流的收缩应该是由摩擦引起。所谓理想流体就是无摩擦，则也就无收缩了。实际流体同流管壁面的摩擦在孔口出流时消失了，这应该会引起孔口处流速的增加，从而（由质量守恒）应该会导致截面的减小。

通流

本来要贴个实际例子的，不过不知什么原因，我无法上传图片。我就只好说个出处了。

徐华舫的《空气动力学基础》28页例2：求包达管嘴的水流收缩系数。

这是一个比较标准的流体力学问题。很多教材中应该都有的。不知是不是回答了楼主的疑问。