解欧拉方程为什么会得到激波？

蜂鸟飞飞

以前老师是这么讲的： 我们讲解欧拉方程，既然是等熵的，怎么能解出个激波，这个激波是等熵激波了？其实说的是解欧拉方程，欧拉方程当然是等熵，五粘的，但是我们在计算机程序中解的并不是那个原来那个欧拉方程，而是欧拉方程的修正方程（这里就已经不是当初那个等熵、无粘的欧拉了），最终用差分形式去求解，所用的差分方法又会带入粘性，再用计算机这样一个有舍入误差的机器来求解，此时出来的结果早已不是当初那个欧拉方程了，但是我们通过一定的限定保证了解的适定。
当时老师给我们这么打比方：拿着一个切过肉的刀子和砧板，去切一块纯的面包，能切完了，去吃这块面包，怎么能说，我吃了个纯的面包就不应该带有肉味了。所以CFD就是一个误差大混战，控制住了，在允许范围内，那就对了。

mcvison

能量方程不一定要求等熵，绝热条件也可以推导出简化的能量方程，不信你可以试试假设定常绝热无粘忽略质量力的条件，就可以得到一个总焓不变的能量方程来，所以问题的关键是激波前后的流动虽然不等熵，但是由于激波厚度很小，大约是10^-5cm，气流通过激波的过程可以认为是绝热过程，因此，满足能量方程，但不满足等熵关系；