求助——平衡分布函数干嘛要展开？

pi_scu

看了那么些文章，说到这时，都没解释原因就直接低马赫数展开了。
个人理解，展开的用途是求解各种离散速度模型的权系数，以及为了好恢复出宏观方程。难道就这么个用途。

    如果问题过于肤浅，请大侠明示。最怕不开腔了。

pi_scu

自己顶起来，
  那么多人看，这么就没有人仔细想过？

xtshi

仅是个人理解啊；
原来的麦克斯韦分布函数是一个指数形式，而且他是以0为平均速度的，因此本身决定了只能刻画平均速度在0速附近的流动，这是决定他低马赫的原因；
至于展成多项式，理论上应该不存在这种必要性，主要是因为在做速度空间的数值积分时，你不可能显式的积分那个指数分布，所以才展成多项式的；这是一种比较方便的处理方法，但应该不是唯一的。
说得不好，请见谅，希望能够一起学习进步，有时间联系一起讨论啊！
QQ35065269

quaintchewster

原帖由 xtshi 于 2011-1-3 09:49 发表

                               
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仅是个人理解啊；
原来的麦克斯韦分布函数是一个指数形式，而且他是以0为平均速度的，因此本身决定了只能刻画平均速度在0速附近的流动，这是决定他低马赫的原因；
至于展成多项式，理论上应该不存在这种必要性，主 ...

Maxswell函数的指数形式难以处理，所以需要展开为多项式。Maxswell函数并非以0速度为宏观速度，只是展开时采用了变量xi/sqrt(RT)，这是马赫数量纲玩意必须足够小，所以要求小马赫数。

如果分布函数不那么复杂，完全不必展开。所以本人采用近似分布函数，只要满足和Maxwell函数一样速度矩关系就可以了。本人在2D问题中采用圆环，因为形式简单就不必展开，直接可以进行解析积分。而由圆环推到3D问题的圆球是轻而易举的，后来交大的李庆做了这个工作。

pi_scu

求大侠大名！好求几篇文章看看！！

luo@odu.edu

This was discussed in the papers by He & Luo (Phys. Rev. E, 1997). First, you would like to have a regular and symmetric discrete velocity set so that the particle transport can be accomplished by "advection", and second, you would like to have an explicit scheme, therefore you need a polynomial type of equilibrium -- any transcendental function would require some sort of iteration or implicit technique.

One can always come up with other alternatives. However, one must ask why. I have found many "alternatives" degrade the accuracy and efficiency of the original formulation of the LBE, thus it is not something I would recommend.