求教矢通量分裂技术

phoenixchen

各位同仁，我在学习高分辨率方法的过程中（如WENO），看到文献中关于矢通量分裂方面的描述，其中提到了Jacobi矩阵。
我用matlab测试了下，其中提到的左、右特征向量矩阵为互逆矩阵。但同时也发现，这两个矩阵和标准MATLAB计算出来的矩阵略有差别。

求教：在设计特征向量矩阵的过程中，有什么讲究的地方么？

谢谢

flowinflow

差多少？数字贴出来

原帖由 phoenixchen 于 2012-3-24 21:47 发表

                               
登录/注册后可看大图

各位同仁，我在学习高分辨率方法的过程中（如WENO），看到文献中关于矢通量分裂方面的描述，其中提到了Jacobi矩阵。
我用matlab测试了下，其中提到的左、右特征向量矩阵为互逆矩阵。但同时也发现，这两个矩阵和标准 ...

phoenixchen

比如在该文献
http://www.crss.ucsb.edu/music/LEVEL0/PublicationsOpen/Journals.2004/Nourgaliev%202004b%20NAR%20IJMF.pdf
里（17式）第一项：Jacobi矩阵为：

J =
[     0, r*c^2,     0,     0]
[   1/r,   2*u,     0,     0]
[     0,     v,     u,     0]
[     0,     w,     0,     u]


文献中给出的 右特征向量矩阵 （式19）：
1                                  1                                  0                                  0
(u+a)/(r*c^2)                (u-a)/(r*c^2)                  0                                  0
v*(u*(u+a)+c^2)/(r*c^2*a^2)       v*(u*(u-a)+c^2)/(r*c^2*a^2)       1           0
w*(u*(u+a)+c^2)/(r*c^2*a^2)       w*(u*(u-a)+c^2)/(r*c^2*a^2)       0           1
其中， a=sqrt (u^2+c^2)。

而matlab的结果为：
((u-a)*u+c^2)*r                ((u+a)*u+c^2)*r               0                   0
a                                     -a                                   0                    0
v                                     v                                   0                   1
w                                     w                                  1                    0
*************************************************************************************************************
两者结构大致相同，但在单元数值上有差别。

[ 本帖最后由 phoenixchen 于 2012-3-26 09:24 编辑 ]