[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程？

通流

不管是什么型的方程，推导的过程总是一个控制体（这里是欧拉方式描述）的方法。如果一开始就是用微分的话，其实已经隐含了变量是连续光滑的，所以可以用导数。
但是物理定律并没有这个要求。而积分方法推导的则是更直接的守恒定律。这就是大家经常说的积分方程更有普遍性的大致解释。

我想，这些coolboy和onesupeng早就明白了。我只是给初学者一个简单的，我自己觉得比较容易懂的解释。

原来学的时候，书上有时提到什么“弱解”。当时真的是莫名其妙。当微分形式搞不对的时候，人们就开始用积分形式来搞。其实，物理定律本来就是用积分形式表达更合适的。也就是，这些并不是数学家无中生有发明的。只是还原了事情的本来面目。

onesupeng

原帖由 通流 于 2012-6-11 04:11 发表

                               
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不管是什么型的方程，推导的过程总是一个控制体（这里是欧拉方式描述）的方法。如果一开始就是用微分的话，其实已经隐含了变量是连续光滑的，所以可以用导数。
但是物理定律并没有这个要求。而积分方法推导的则是更 ...

问题是这么简单的东西，被个注册论坛快十年得人说成那样，还搞出个通量型、全微分型守恒，并大张旗鼓的说明微分形式导出了贝努力，积分形式不能的论调；还流线间断作为理由等。说是失败的教书匠难道有过分之嫌？

uesoft

我靠！还在搞哇，真服了你们几个！onesupeng居然还要把我拉进来，不怕影响你的江湖地位么？不过，我这个人不喜欢搞政治，软硬不吃，喜欢自认的真理(到底是不是真理，就很难说了。)
由于你们几个为真理和江湖地位打得不可开交，我发布一个排行榜，并不是为了终结你们的讨论，只是为了让你们放松情绪，养精蓄锐，投入类似叙利亚一样更激烈的战斗：

本版高手排行榜
2012.06.11 UESOFT发布
(本榜仅代表个人观点。未经站长和各级领导审阅，疏漏之处，请您自行发布更正)

纯学术排名(排除uesoft个人感情因素)
第1名 coolboy
第2名 supeng
第3名 通流

感情1排名(考虑与uesoft最近吵架程度)
第1名 coolboy
第2名 通流
第3名 supeng


感情2排名(考虑与uesoft最早吵架程度)
第1名 coolboy
第2名 supeng
第3名 通流

感情3排名(考虑coolboy蔑视uesoft技术水平程度)
第1名 通流
第2名 supeng
第3名 coolboy

感情4排名(考虑supeng态度转变程度)
第1名 supeng
第2名 通流
第3名 coolboy

综合排名(省略，暂时还没设置各因素权重，不好排)

通流

把这个移到“奇思妙想”里吧？“茶余饭后”中也可以。

onesupeng

原帖由 uesoft 于 2012-6-11 08:31 发表

                               
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我靠！还在搞哇，真服了你们几个！onesupeng居然还要把我拉进来，不怕影响你的江湖地位么？不过，我这个人不喜欢搞政治，软硬不吃，喜欢自认的真理(到底是不是真理，就很难说了。)
由于你们几个为真理和江湖地位打得 ...

我只是在使用你的名词的时候标注出处，不侵犯你的知识产权而已，哈哈

onesupeng

我一般对事不对人，无论什么人，说得对的应该支持，说不对的，应该讨论并指出来，难道这种态度不对？

fluent-aero

我从某一流体力学大师那里得到的（美国科学院院士，英国皇家学会院士，专业是流体物理学）下面回答。
他说：伯努力方程不是能量方程。流体的能量是：内能+动能。
伯努力方程里的东西应叫Bernolli Head。
我说它属动量方程，还是能量方程？他说，不能这么二者必有其一的规定，提出这样的问题，说明本身概念不清。
动量方程是动量方程，能量方程是能量方程。
伯努力方程是力做的功，和能量有同样的量纲，不代表流体的能量。
他即不是动量方程，也不是能量方程。
热力学第一定律是能量方程，包含了功，能量，和热的关系。
这是人家的原话。

fluent-aero

Coolboy 181楼的帖子的错误所在：

伯努里方程是能量方程在无黏条件下沿流线的积分，不同流线上对应着不同的能量，即不同的积分常数。无黏条件下的激波对应着间断面，即不少物理量在跨越无黏激波面时其变化是不连续的。特别，流线在跨越无黏激波面时是间断的。既然流线是间断的，自然不可能再“沿流线积分”，故这时候伯努利方程不能用。

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“伯努里方程是能量方程在无黏条件下沿流线的积分”这句话是错误的。

“流线在跨越无黏激波面时是间断的” 这句话也是错误的。

“既然流线是间断的，自然不可能再“沿流线积分”，故这时候伯努利方程不能用。”
这句话也是错误的。


伯努利方程在跨越激波时，不再适用的条件，Coolboy根本就不懂。
不是能不能沿流线积分，关键是伯努利方程的适用条件，coolboy 根本就不明白。

伯努利方程的前提条件是无熵增。这才是跨越激波不适用的原因。
所以Coolboy的物理概念要多学一些。



我觉得 onesupeng的评论是有道理的。赞成对事不对人。

coolboy

“伯努利方程的前提条件是无熵增。这才是跨越激波不适用的原因。”
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“熵”和“熵增”是物理学里的一个比较难理解的概念。我在其它论坛的一些讨论中提及过几次。有些讨论还被记录在我的博客文章中：

Radiation and entropy [coolboy]
http://blog.hjenglish.com/coolboy/archive/2009/06/12/1390878.html

但“通流”版主说cfluid上绝大多数访客都是象他那样的工科生等，故在cfluid上我一次都没敢提到“熵”或“熵增”这个词。在非要说到“熵增”这个词的概念的时候，我是这么说的：

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
讨论，流动为什么会产生边界层    [至尊仙]   [32楼]
http://www.cfluid.com/bbs/viewth ... page%3D1&page=3

若边界层的意思是流场各物理量的空间变化异常大的话，则其也可出现在流体内部。由此，譬如激波的界面也可理解为一特殊的边界层。中性简单流体通常仅仅考虑流场法向分量沿激波界面的变化。此时，流体黏性同界面及能量转换也有着密切的关系。特别是对无黏的理想流体来说，界面的宽度为零，流场物理量跨越激波界面时的变化不连续。最有意思的现象是：无黏的理想流体块在跨越激波界面时其一部分动能被转换为了热能。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

上面那最后的一句用红字标出的话就包含了至少两个意思：（1）跨越激波时有“熵增”，（2）伯努里方程是能量方程。

哦，对了，Bernoulli Head其实也就是“能量”的“马甲”。

[ 本帖最后由 coolboy 于 2013-9-3 01:56 编辑 ]

fluent-aero

Coolboy这一点就不好了，onesupeng已多次指出，有了错误，要马上承认。不要总用后面的帖子，去园原来的错误。

你的红字并没指出伯努利方程跨越激波不适用的原因。如onesupeng所指出，你的回答总是回避问题。

本人再次反对你上面的论点;   “（2）伯努里方程是能量方程” 这句话是不对的。

刚和3名硕士生讨论了你的贴子，大家一致： 伯努里方程不是能量方程！

我们工作多年了，硕士毕业很多年了，应比现在的硕士生懂的多些。

通流

但“通流”版主说cfluid上绝大多数访客都是象他那样的工科生等，故在cfluid上我一次都没敢提到“熵”或“熵增”这个词。
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不知为什么，coolboy老是在说工科的和理科的。开开玩笑嘛无所谓。毕竟我国的工科教育确实是一般，甚至说很差。老是提，看起来还是有点瞧不上学“工科”的？

其实，我国的理科教育也不怎么样。北大力学系的人我倒是知道一些。他们的物理概念就很清楚吗？不会coolboy也觉得现在搞大气科学的才懂流体力学吧？那不就成了ustcsunl的水平了吗？

coolboy

我的那段解释是说明“熵增”这一词在一相关问题中的某一物理解释。其实这才是无论是“工科”还是“理科”同学们学习过程中所需不断掌握的“内功”真本事。

假若你去问一个什么“美国科学院院士，英国皇家学会院士”什么的专家，“伯努力方程里的东西叫什么？”他/她若不说Bernoulli Head，而是说，那是“唔巴巴嘛辣辣咚镪”，你是不是如获至宝地就认为是获得了一个终极答案？类似地，你若看到的不是“熵增”这个词，而是“咚镪嘛辣辣唔巴巴”，你是否也认为你就理解了伯努利方程跨越激波不适用的原因？

coolboy

工科、理科的各有长短，主要还是开开玩笑，但无条件地“越界”发言、工作、研究等，无论是工科、理科都会出乱子。

通流

开玩笑就好。

通流

用院士的话来支持某种结论，确实不是很有说服力。毕竟，我们引用的都是牛顿，克劳修斯等的结果。更重要的是，那些定律是被实验不断地证实了的。