求助N-S方程无量纲化的详细步骤（尤其是能量方程的）

sxhqjfl

开始看傅德薰老师的《计算流体力学》，对里面的无量纲化进行推导，但是尤其对于能量方程无法无量纲化，里面的能量E怎么无量纲化？还有导热系数k怎么无量纲化？剪切应力的特征量是怎么规定的？最好能有整个的详细步骤，谢谢！
最关键的是关于两个问题：




[ 本帖最后由 sxhqjfl 于 2013-1-31 20:35 编辑 ]

峻峰

Cp的量纲以应该是对的，h0(总焓)=Cp*T+0.5*U^2。Cp*T的量纲与速度U的量纲一致。
剪应力貌似不对吧，Tau应与du/dx 量纲一致吧。

sxhqjfl

原帖由 峻峰 于 2013-2-2 21:33 发表

                               
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Cp的量纲以应该是对的，h0(总焓)=Cp*T+0.5*U^2。Cp*T的量纲与速度U的量纲一致。
剪应力貌似不对吧，Tau应与du/dx 量纲一致吧。

多谢回答，但是关于剪应力，我推导出确实是那样的啊。参考的是傅德薰的《计算流体力学》，page 8
里面几乎没有步骤，但是最后给出了无量纲后的剪应力的计算公式：(见下图)

我按照这个公式，反推导，确实是得到一楼的形式啊。。。。

峻峰

看了一下傅老师的书，Tau的无量纲化方式确实为密度*速度的平方，与压力的量纲一致。
按照傅老师书上的描述，E的无量纲方式也应与压力一致。关于导热系数K=miu*Cp/Pr，在对能量方程无量纲的时候，可将k用miu*Cp/Pr代替。miu的无量纲用miu_ref，Cp用U_ref/T_ref，即可。这里面似乎无量纲的量也就L_ref, rho_ref，U_ref，L_ref，miu_ref吧，其他的总可以用这几个量代替，如压力用rho_ref*U_ref^2，L_ref/U_ref等等。

sxhqjfl

嗯，我跟你想的一样！只是"Cp用U_ref^2/T_ref无量纲化" 总算是了解了自己的一个大问题。。。多谢了

huangkai

非常感谢学长们的讨论