【科学网】千元人民币 悬赏求解题

onesupeng

onesupeng 发表于 2015-7-22 09:21
这是少数几个大仙不跟我抬杠的地方，好激动

我对你的东西没有兴趣，哈哈

fluid_china

onesupeng 发表于 2015-7-22 11:49

我看了一下，难为某老师，想吹嘘下自己的成果，结果发现别人轻而易举用其他方法得到。。。
看看下面这个评论
http://www.zhihu.com/question/27288210

下面这个评论更是扯到湍流上去了，扯到广义相对论上去了。。。
http://lt.cjdby.net/thread-1945712-4-1.html
“柔性度规”是个什么鬼？

onesupeng 发表于 2015-7-22 13:51

另外一点，势流最重要的是给出复速度势，即已给出复速度势，解已经定。既然都解好，其余的都属于后处理和结果讨论范畴。

三个点涡自由运动，可能会有所谓的三体问题，固定点源汇的没有，因为根本没有动力学问题！多个点只是一个积分表达式的被积函数复杂一点的问题。如今数学软件、计算机能力这么发达，这个不应该作为一个话题来讨论，除非这样的争论能够揭示新的流动物理机理、新的数理逻辑思想

对于非要给出t=t(x,y)。已知 u(x,y),v(x,y),假定粒子在的运动轨迹为x，y，那么dx/u(x,y)=dt;dy/v(x,y)=dt即可求出x和y与t的函数关系。迹线和流线重复，正是定常流的一个特点。不一定非要用什么定常流线上的正交坐标系才能表示的，普普通通的微积分知识就能做好。可能听某个教授吹牛的故事听多了，逐渐也认为中国出了个超越拉格朗日欧拉的百年难得一遇的人才了。另外，纠结于这些到底是3还是5的计算的争论，对小考中考高考可能有用，对我没有意义。

您拍摄的那个教材上的注采舌进图引自《 Calculation Of Water -Flood Sweep Patterns For Unit Mobility Ratio [SPE-200-MS] .pdf (786.23 KB, 下载次数: 13)

2015-7-23 20:00 上传

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Calculation Of Water -Flood Sweep Patterns For Unit Mobility Ratio [SPE-200-MS] 休斯敦大学 柯林斯 19 ...

》，系休斯敦大学柯林斯等人于 1961 年采用半符号半数值方法绘制。
早在电子计算机诞生前的 1933 年，海湾实验室威科夫等人就采用半实验半数值方法绘制了该图，详见《 The Mechanics of Porous Flow Applied to Water-flooding Problems [SPE-933219-G] .pdf (3.71 MB, 下载次数: 20)

2015-7-23 20:01 上传

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The Mechanics of Porous Flow Applied to Water-flooding Problems [SPE-933219-G] 海湾实验室 威科夫 193 ...

》。
以上几位前辈的努力表明，在直线正交坐标系里做符号积分是得不到 t=t(x,y) 继而也绘不出注采舌进图的，流线坐标系是必要的。

班里有几个童鞋都崇拜得将平面稳态流速场运动学通式
[math]t=- \left\{\begin{matrix}\int \left ( v^{\varphi } \right )^{-1}\mathrm{d}\varphi \, \, \, \, ,\, \, \, \, v^{\varphi }=\overline{{f}'\left ( z \right )}{f}'\left ( z \right )\, /.\, z\rightarrow f^{-1}\left ( \varphi +\mathrm{i}\psi \right ) \\\int g_{\varphi \varphi }\mathrm{d}\varphi \, \, \, \, \, \, \, \, ,\, \, \, \, \, \, \, \, g_{\varphi \varphi }=\overline{{f^{-1}}'\left ( p \right )}{f^{-1}}'\left ( p \right )\, /.\, p\rightarrow \varphi +\mathrm{i}\psi \end{matrix}\right.[/math]贴到床头了。这个通式在我们几大石油院校传得很疯，因为我们都学《油气层渗流力学》，都明白注采舌进图

注采舌进图

没有理论基础，而通式恰巧能成为注采舌进图的理论基础，详见《 还注采舌进图一个理论基础_齐成伟.pdf (2.9 MB, 下载次数: 7)

2015-7-23 20:06 上传

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还注采舌进图一个理论基础_齐成伟

》。

但是，这个通式在处理多点汇/源（就是 3 口及以上的多井注采）问题上，仿佛不再奏效。
我们集结了九个童鞋，绩点都在 3.0 以上，都没成功呢，正在求助上学期教我们复变函数的老师。
就连齐老师自己都在悬赏求解，能解得出来肯定不会悬赏求解。
通式能不能通用，是我们放不下的纠结，或许我们真的受了蛊惑。

onesupeng 发表于 2015-7-22 14:08
学术讨论要站直，无论跟什么人讨论，都要据理直言。你看听闻我辅导博士，你说话语气马上就变了，这就很不对。如果我说对了，你就不应该反复的用之前的那种口吻说事，若是我说的不对，你就应该保持之前的语调，哪怕拉格朗日欧拉从坟里爬出来，也要把他们说得钻回去。这才是讨论学术问题本该有的气质。

哈哈

非常感谢您的教诲，今后还望多多指导。

onesupeng

我画的图就是积分速度出来的，你想我画几个的点涡的，我都能几分钟之内画出来

coolboy

我突然想起了几年前有一个叫“frank1234”的网友把窦华书的重要工作介绍到了真正的小同行专业的LASG动力论坛上供大家讨论讨论：

+++++++++
关于流体力学的讨论
http://bbs.lasg.ac.cn/bbs/viewthread.php?tid=56846
+++++++++

从这个帖子讨论的发展趋势看来，同那个帖子有一些类似之处，呵呵。

onesupeng

其实现在做这些东西，缺乏擅长多学科的人才；但是做研究这个东西，已经掌握的东西又是一个包袱或者是障碍。

常常做A领域的人以为发现什么了，其实B领域的人用得很多。而有时候A领域的人，常常依仗A的所学固步自封，不接受其他领域/人的东西。我有时候会建议学生忘掉自己学的东西，有时候又要求他们根据自己的经验来做，哈哈，矛盾的方式

这个方面举一个例子，我之前想做一个多层流体层流边界层的解来做鱼粘膜，结果失败了，但是利用振动力学里面用得很广泛的度哈梅积分求解任意振荡壁面平行流的解，它也是一维传热方程非定常边界的通解形式。做传热的，尤其做地表传热等的那一批人，涉及到很多类似的计算，但没有人想过用这一方法。我查了很多教科书，很少有用这个概念的，但是无独有偶，在中科大的渗流力学里面用到这个积分。

一个有趣的故事就是，我这个推导的几页纸，被一个做遥感土壤传热的研究组拿去用，发了个不错的文章。哈哈

fluid_china

onesupeng 发表于 2015-7-23 21:36

我画的图就是积分速度出来的，你想我画几个的点涡的，我都能几分钟之内画出来

temp_N.jpg (304.2 KB, 下载次数: 0)

temp_N.jpg

太美了！！！

问题一：“几分钟之内画出来”应该是数值求解路线，那么您用的是什么 CFD 软件 or 自编程序？
问题二：划分网格要求区域是有界的，感觉您的图是无限大平面没有边界，怎么实现的？
问题三：您认为走符号求解路线，即用齐老师的通式得不到这个图像的病因在哪？

问题四：对比您模拟的两注两采和一注一采结果，感觉两图有相同的特征。
             位于菱形顶点上等流量间隔注采的四口井

位于菱形顶点上等流量间隔注采的四口井

             等时推进线形状会不会是菱形对角线长度比（上图 1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 6/4 7/4 8/4）的函数？
             或者更广义地猜想，等时推进线会不会如复势场的保角变换一样服从某种未知变换？
             如果存在某种未知变换，且能找到该数学变换，就可以得到 m 口井注 n 口井采的不规则的复杂井网的 t=t(x,y) 。
             然后，根据 t=t(x,y) 导出波及系数的具体函数表达式  [math] e_{\mathrm{v}}=e_{\mathrm{v}}(q_{1},q_{2},q_{3},...,q_{k})  [/math]  。
             再然后，就可以通过“最优化方法”获得能达到最大波及系数的各井流量  [math] q_{1},q_{2},q_{3},...,q_{k} [/math]  的数值组合。
             最后，根据该最优数值组合，最大限度地提高油田的水驱油效率。

onesupeng

fluid_china 发表于 2015-7-23 20:03
本帖最后由 fluid_china 于 2015-7-24 04:14 编辑

太美了！！！

我只回应你第一二个问题。

我在28楼及其附近几楼表述的很清楚，你知道复速度势，就相当于知道流场 u(x,y),v(x,y)。假定粒子的运动轨迹为x，y，那么dx/u(x,y)=dt;dy/v(x,y)=dt即可求出x和y与t的函数关系。迹线和流线重复，正是定常流的一个特点。

上诉表达的积分，并不比你们崇拜的两百年难得一遇的天才的公式复杂。算上面积分式，实际上就是有理分式的积分问题。结合复变函数和好一点的微积分教材（比如中科大老版微积分《高等数学导论》上册 3.1.5有理函数积分就可以）。

用数值计算表述油水界面的舌进现象，实际上不需要有限域或者是无限域的问题，它实际上是把复速度势、速度数值化而已，而这两个量的解本身是精确解。唯一引入误差的地方，是时间积分项，而最麻烦的是源汇奇异点附近的处理。但是源汇属于可去奇点，所以无论是数值、还是理论推导，都有办法处理。

额外从数值的角度说，关于有限域的数值计算代表无限域的影响，其实这个在数值方法上面有特别的讨论。我在这里吼一声，理论上有声波会传到你和你崇拜的老师那里，你觉得在考虑我的声场的时候，有没有必要跑到你们学校安一个探测器？当你的界面影响已经远远小于其他影响、小于你的感知范围或者可以忽略不计的时候，就不用刻意去考虑。这也是流体力学作为工程、物理、（应用）数学纽带的特殊性。这里提一下林家翘的应用数学教材里面提到的逼近但不一致逼近，收敛但不一致收敛的问题，有机会看看？

PS：我是以n年前上过半年渗流力学课程（其中又有50%以上的时间在睡觉）的身份和你们石油院校的专业人才讨论的。。。

coolboy

看了齐成伟的论文，也看了他的一些相关解释。我也来说几句，认认真真地表个态。

齐成伟的这一工作从流体力学的理论上来讲，有一定的参考意义（比如说，还没有人发现他论文数学推导有错）。在工程上也会有一定的应用。但他对于流体力学中关于描述流体运动的欧拉法和拉格朗日法的这一重要基本概念确实是理解错了。

简言之，对流体运动的欧拉描述和拉格朗日描述的区别主要体现在运动方程上。无论是欧拉描述还是拉格朗日描述，时间始终是自变量，流体的压强与密度始终是因变量。此外，对于欧拉描述，空间坐标（系）[x,y,z]是自变量，速度场[u,v,w]是因变量。对于拉格朗日描述，流体质点（或微元）的（固定）标记[a,b,c]是自变量，流体质点的空间位置[X,Y,Z]是因变量。

比如说，对于连续性方程，它的欧拉描述由Batchelor(An Introduction to Fluid Dynamics)书中74页的方程（2.2.2）给出。而它的拉格朗日描述则由同一书中79页中间的习题方程给出。比较一下两方程应该很清楚地看出：欧拉描述有速度但没有质点坐标，拉格朗日描述有质点坐标但没有速度。求解欧拉描述的方程得到速度场之后，也同时可求出质点坐标（例如齐成伟的工作）。同理，求解拉格朗日描述的方程得到流体质点的空间位置随自变量时间的变化之后，也应该可求出质点在某坐标系中的速度场。

关于拉格朗日描述的动量方程组，可以在比较老的流体力学经典著作中找到，如Lamb的Hydrodynamics或Milne-Thomson的Theoretical Hydrodynamics。

onesupeng

大体上认同楼上的看法，尤其第二段的最后一句话。但对于第二段的前两句，我不怎么认同。他的推导是居于定常势流的，即流线和迹线重复的例子，然后也是对于少数几个源汇的情况给出显示表达（源汇数目<=2的情形）。其余我在37楼第二、三段已经说清楚了。

当然，要说完全没有意义也不客观。只是牛逼吹得太大了，跟什么基础、百年、理论框架、填补漏洞空白什么的，一点关系都没有。在我看来，顶多算是做习题时一个比较较真的学生，借用楼主在22楼劝诫我的话“如能平心静气，便可更进一步”，哈哈

onesupeng

coolboy 发表于 2015-7-24 02:47
看了齐成伟的论文，也看了他的一些相关解释。我也来说几句，认认真真地表个态。

齐成伟的这一工作从 ...

还有一点不认同的是第三段第一句话“对流体运动的欧拉描述和拉格朗日描述的区别主要体现在运动方程上”

我认为他们最大的不同在于动力学的描述方面。欧拉法能方便应用场论和向量张量一套成熟的理论来描述流动的动力学问题，这才是天才的习题上升不到理论意义的根源。如果他试着做运动涡系、运动源汇的例子，可能更有意义，虽然在他们领域不一定有很好的应用背景

fluid_china

onesupeng 发表于 2015-7-24 07:16

我只回应你第一二个问题。

我在28楼及其附近几楼表述的很清楚，你知道复速度势，就相当于知道流场 u(x,y),v(x,y)。假定粒子的运动轨迹为x，y，那么dx/u(x,y)=dt;dy/v(x,y)=dt即可求出x和y与t的函数关系。迹线和流线重复，正是定常流的一个特点。

上诉表达的积分，并不比你们崇拜的两百年难得一遇的天才的公式复杂。算上面积分式，实际上就是有理分式的积分问题。结合复变函数和好一点的微积分教材（比如中科大老版微积分《高等数学导论》上册 3.1.5有理函数积分就可以）。

用数值计算表述油水界面的舌进现象，实际上不需要有限域或者是无限域的问题，它实际上是把复速度势、速度数值化而已，而这两个量的解本身是精确解。唯一引入误差的地方，是时间积分项，而最麻烦的是源汇奇异点附近的处理。但是源汇属于可去奇点，所以无论是数值、还是理论推导，都有办法处理。

额外从数值的角度说，关于有限域的数值计算代表无限域的影响，其实这个在数值方法上面有特别的讨论。我在这里吼一声，理论上有声波会传到你和你崇拜的老师那里，你觉得在考虑我的声场的时候，有没有必要跑到你们学校安一个探测器？当你的界面影响已经远远小于其他影响、小于你的感知范围或者可以忽略不计的时候，就不用刻意去考虑。这也是流体力学作为工程、物理、（应用）数学纽带的特殊性。这里提一下林家翘的应用数学教材里面提到的逼近但不一致逼近，收敛但不一致收敛的问题，有机会看看？

PS：我是以n年前上过半年渗流力学课程（其中又有50%以上的时间在睡觉）的身份和你们石油院校的专业人才讨论的。。。

第一问和第二问是数值路线，第三问和第四问是理论路线。

非常感谢您用数值方法绘出了正方形对角注采等时推进线。
我会继续追究，看看通式到底能否得到和您一模一样的图。

“勾广三，股修四，经隅五”；若勾广一股修一，则经隅几？
尺子量一下，一点四，一点四一四，一点四一四二一，做成数表，工程精度足矣。
然而到了毕达哥拉斯那里，a^2+b^2=c^2，其学生希帕索斯据此发现了无理数。
追究的目的不在于批判，而在于希冀新发现，尽管非常渺茫。

onesupeng

fluid_china 发表于 2015-7-24 13:00
第一问和第二问是数值路线，第三问和第四问是理论路线。

非常感谢您用数值方法绘出了正方形对角注采 ...

我回复中的可不完全是数值哦，第二三段是固定正交系中欧拉描述符号计算的途径问题。对于两个源汇，很容易通过mathematica给出一串显示表达式

后面才跟你诠释你的疑问，也跟你说明误差来源。

鼓励你的钻研精神，怀疑你是马甲

fluid_china

onesupeng 发表于 2015-7-24 21:31

我回复中的可不完全是数值哦，第二三段是固定正交系中欧拉描述符号计算的途径问题。对于两个源汇，很容易通过mathematica给出一串显示表达式

后面才跟你诠释你的疑问，也跟你说明误差来源。

鼓励你的钻研精神，怀疑你是马甲

晕~，我理解没到位。
那您是不是半符号半数值方法，类似于 32楼 第一篇文献里柯林斯的方法？
可“一串显式表达式”，应该是纯粹的符号解才对啊。
能把“一串显式表达式”拍个照片上传到帖子里就好了，，，我知道这个要求有点儿过分。

onesupeng

你上面的问题是很没有意义的事情

对于一个点， u=a0 (x-x0)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2],dx/u=dt积分会算不？

对于两个点， u=a0 (x-x0)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2]+a1 (x-x1)/[(x-x1)^2+(y-y1)^2],dx/u=dt积分会算不？

诸如此类的式子推而广之，1/u是不是就是一个有理分式，上述问题就转化为（1/u）dx的积分，是不是微积分里面说的“有理分式的积分问题。”如果你有钻研精神，是不是就可以把式子写一写，然后翻开我推荐的书：好一点的微积分教材（比如中科大老版微积分《高等数学导论》上册 3.1.5有理函数积分）。这样做是不是讨论更有效？

我觉得思路、例子我都已经说得很充分，如果你还觉得不愿意去理解或者不理解，或者是在你的眼里，就只有那个“著名”的，被人天在墙上的才是对的（实际上也是已知速度的积分），那就浪费时间了，号称多少年一遇的什么都没有用了，更别说别的

再说一点，张量分析物理定律是不依赖于坐标选取的哦，而笛卡尔张量又是最简单的张量。这个是不是也是你们天才需要考虑和知道的事情

fluid_china

onesupeng 发表于 2015-7-25 06:36

你上面的问题是很没有意义的事情 对于一个点， u=a0 (x-x0)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2],dx/u=dt积分会算不？ 对于两个点， u=a0 (x-x0)/[(x-x0)^2+(y-y0)^2]+a1 (x-x1)/[(x-x1)^2+(y-y1)^2],dx/u=dt积分会算不？ 诸如此类的式子推而广之，1/u是不是就是一个有理分式，上述问题就转化为（1/u）dx的积分，是不是微积分里面说的“有理分式的积分问题。”如果你有钻研精神，是不是就可以把式子写一写，然后翻开我推荐的书：好一点的微积分教材（比如中科大老版微积分《高等数学导论》上册 3.1.5有理函数积分）。这样做是不是讨论更有效？ 我觉得思路、例子我都已经说得很充分，如果你还觉得不愿意去理解或者不理解，或者是在你的眼里，就只有那个“著名”的，被人天在墙上的才是对的（实际上也是已知速度的积分），那就浪费时间了，号称多少年一遇的什么都没有用了，更别说别的 再说一点，张量分析物理定律是不依赖于坐标选取的哦，而笛卡尔张量又是最简单的张量。这个是不是也是你们天才需要考虑和知道的事情

在齐老师 2010 年写的论文《 水平井流入剖面的简捷计算方法_齐成伟.pdf (654.98 KB, 下载次数: 0)

2015-7-26 16:48 上传

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水平井流入剖面的简捷计算方法_齐成伟

》里有（三维）点汇/源在某一点处产生的速度的水平分速度表达式，如文中式（2）。
据此可以推测，您的直线正交坐标系思路，即平行于x轴的分速度相加再积分，十有八九被齐老师试过了，正是因为此路不通才绕道流线坐标系。

您给的微分等式

    [math]\mathrm{d} t=\frac{1}{\frac{q_{0}(x-x_{0})}{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}+\frac{q_{1}(x-x_{1})}{(x-x_{1})^{2}+(y-y_{1})^{2}}}\mathrm{d} x[/math]   

可以积出 t=t(x,y) 的具体表达式来吗？我们头都快炸了。。。

我们九个童鞋绩点都大于 3.0，看来成绩真的没用。                    还请您把 t=t(x,y) 写出来啊，我们可以求导检验。
如果从键盘输入太麻烦，就拍个照片给我们吧，期待 ing