[原创]好久没新话题了，聊聊片光厚度

zyzyeast

[watermark]晚上闲得没事，昨天本来想聊聊400Hz大面积PIV，后来想想可能感兴趣人不多，都写好了也没发。
最近两个帖子提到片光厚度，就来聊聊吧！
我这个人喜欢用通俗的语言“玩”科学，但是科学是一个严肃的事情，任何东西都不能凭空臆测，都要有根有据。严谨认真的态度是决定结果的最重要因素。因此，所谓的“玩”是方法问题，而不是态度问题。
1. 片光厚度重要么？
我们知道，无论PIV还是简单的流场显示，片光的厚度首先决定了我们观测场的空间分辨率。其次，容易被忽略的问题是，片光厚度还影响了激光的强度。这样看来，片光的“减肥”还是蛮重要的。
2. 听说3DPIV需要厚一些的片光
这种提法很普遍，但是是不是这样呢？我的个人理解是，这样说起来没错，但是容易误导“消费者”。所谓的“厚一些”是相对2D来说的，但是如果跨帧时间比较小的话，out-of-plane速度不高的话，薄片光对3D测量应该来说不会有什么问题。多厚合适？粒子out-of-plane速度 x dt <片光厚度1/4吧，暂时可以用这个作为准则。（其实算一下可以发现多数情况下1~3mm片光足够了）
3. 片光厚度计算的一些符号定义
定义：（以下名词如果有没听说过的自己去百度，在此推荐www.answers.com，维基百科的姊妹站，维基国内上不去，answers可以。如果连百度都懒得去搜还要到处问那就别搞科学了。借此机会鄙视一下懒人。）
w为光腰直径；a为发散角；入为激光波长；pi为圆周率:em13:
4. 基本常识
对于高斯光束来说（可以理解为我们做PIV流体显示所用的激光都是高斯分布，当然，个别也不是），
w*a=4M^2入/pi……(1)
这里，M^2为高斯光束特征的一个因数，学名我忘了，不重要，但是要了解的是M^2是每个激光器都不同的，后面我们会知道它的作用。
瑞利距（Rayleigh range，是这么翻译吧？）指的是束腰直径根2倍以内的光束长度，也就是PIV中通常认为的有效拍摄图幅宽度。我们用R表示。这里，我们暂时用光腰来代替片光厚度，用光束发散角作为片光厚度发散角。
光束直径D=发散角*至束腰距离d+束腰……(2)
5. 计算
说了那么多，终于开始计算了，呼。。。
由(1)可知，a=4M^2入/(pi*w)
由(2)可知，至束腰距离d=(D-w)/a
R=2*d=2*0.4w/a=0.8*pi*w^2/(4M^2入)
这样，我们可以得到结论，片光的厚度平方w^2=R*(4M^2入)/0.8pi。
6. 结论
在以上计算时，我避免了很多不必要讨论，比如片光厚度和光腰直径关系等等，因为这些不会有助于初学者理解，而且会造成很多不必要的麻烦，比如会造成理解困难，造成误解，使我打字更费劲。。。哈
这个计算的结论我们可以从两方面得出：
首先，我们看到片光的厚度不仅和片光源的镜头有关，而且很大程度上取决于M^2，换言之就是你所选用的激光器的光斑模式。
另外，当选定了激光器时，如果我们希望拍摄更大面积的流场，实际上我们只能选择更大的片光厚度。
最后，一个非常重要的因素我没详细计算，因为很好理解：就是激光光束的输入直径，它当然也会影响到片光厚度。
所以，你会选择你的片光了么？[/watermark]

zyzyeast

写出来才发现这么长啊，效果还不错~
别仔细考究计算的过程，里面省略的很多东西，所以严格讲是不准确的，但是不会对结论有影响。
实际上这是一个比较复杂的东西，有兴趣的同学可以自己百度一下相关的知识点。

robin

zyzyeast 这个帖子写的太好了。补充几点：
M^2 这个参数的中文翻译就是直译为 M平方值。这个参数反映的是激光光束偏离理想高斯光束的程度。理想高斯光束的M平方值=1.实际激光器的M平方值都大于1.越接近于1.光束质量越接近于理想高斯光束，片状光源最薄处的厚度就越小。
实际中，多数厂家不用M平方值这个参数，而是用光束发散角这个指标。对于单横模激光束（TEM00模），一般来说光束发散角越小。M平方值也越小。

yxjbuaa

有一点是不是可以确定，片光厚度最小位置就是圆柱透镜的焦点位置？
实际上使用者对特别具体的光学问题不关注（没有精力可能也没有必要），实验前首先要检查光斑质量，而这个检查过程也很难绝对定量化，只要保证光斑质量看上去比较好就可以了。然后就是根据测量视场调整片光的厚度，这也就是选取合适的透镜组的过程，这个过程也很难保证定量的厚度精度，实际上也没有必要那么精确，在某一个范围内就可以了。
不知道zyzyeast和Robin对我上述的实用主义角度的论述是否认同？呵呵，由于不是专业做PIV或光学的，看了这些东西就忘了，还希望你们以后多在论坛上做一些科普，让我们这些使用者也更专业一些。

zyzyeast

焦点位置和最薄的位置并不是很重合，因为还有束腰的因素，如果是平行光当然完全重合了。
我写这个的意思就是要告诉大家，什么东西不要只看参数，要自己有个正确的概念。厂家说最薄0.3mm，你就认为0.3mm么？科学不是那么简单的。
至于实用主义我是很赞同的，这也是为什么我一上来就说片光在有什么要求的情况下（空间分辨率、强度）是重要的，而什么应用下（3DPIV）是不重要的。Face to application是我一向强调的东西，光看参数没用。[br][br][以下内容由 zyzyeast 在 2007年12月23日 11:15am 时添加] [br]
这些东西忘了没关系，记住结论就可以了，呵呵。

robin

片状光源成型部件的基本结构是用一个或一对球面透镜将激光器发出的粗“光柱”聚焦成一个逐渐收缩到一个最细点然受再逐渐发散的锥形光束。另外一片柱面透镜将这个锥形光束再扩束为一个扇形光片。所以光片最薄出的位置主要由球面透镜或透镜组的焦距决定。大致在焦点附近。精确的实际位置还和片光元件距离激光输出端口的距离有关。

黄黄

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