[求助]MATLAB中一个求矩阵的问题！急！谢谢！

lionion

已知一个元素全为整数矩阵A，求一个元素全为整数的矩阵B，使得AB是一个对角元全为奇数而其他元素全为偶数的矩阵。
怎么用MATLAB来解决？
代数上的分析我做出来了，但是写程序的过程中感到很棘手，我把分析过程说一下，大家可以看看有没有错误。
设A是一个m*n的矩阵，B是一个n*m的矩阵。由于AB对角元全为奇数，其他元素都为偶数。可以由归纳法证明AB必可逆。
当m>n时,假设存在B满足条件。令C=（A 0），D=（B 0）’，则CD=AB，但是C，D均不可逆，但是AB可逆，矛盾，所以m>n的时候不存在满足条件的B。
当m=n时，有AB的可逆性，若A不可逆，无解；若A可逆，则A的逆矩阵就是满足条件的矩阵，直接求逆可以得到结果。
当m<n时，将A化为标准形F，若A存在全0行，则对任意B，AB必不可逆，也找不到满足条件的B；若A不存在全0行，则在A的下面添加n-m行，使得新得到的矩阵G每行每列有且只有一个1，其余全是0。此时若G不可逆，则不存在满足条件的B（做一下矩阵乘法就可以得到）；若G可逆，则存在H，使得GH=E，这时对H做刚才A化为标准形时的逆变换，得到I，然后砍掉I的后n-m列，就能得到满足条件的B。
这个过程特别是m<n的时候我觉得程序好难写，有没有高手能够指点一下，还有就是第二步当m=n的时候能不能不直接用求逆函数求？这个问题有点急，谢谢大家了！！！

木易

已经知道A矩阵么？