[下载]广义Wardrop 原理及其在区域综合运输中的应用

afei2002

下面引用由lovellhe1在 2007/08/19 03:52pm 发表的内容：

假设交通网络已经处于系统最优状态，按照上述pareto理论将不能进一步优化，因此可以说SO满足pareto。
假设交通网络已经处于用户最优状态，虽然对于单个的出行者而言，不可能无损其他出行者而使个人的状况变好　...

Pareto最优一般用于解决多目标规划问题（单目标可认为是一种特例），但是对于一个优化问题，它必须只有一个设定的目标，而何兄却用统一的约束、两个目标不同步的进行分析，当然会出现问题，braess就是这样子的，用户最优实现时，而系统反而变差了。
考虑实际的问题，运输系统中存在不是简单的UE和OS，也不是SUE，问题往往要复杂的多，同时，目标并不是那么单一（公交体现的比较明显，有的追求时间、费用、换乘次数等），因而严格连续性的数学模型推导和证明并不能适应需要，可以毫不客气的说，目前任何一个模型得到结果都不是最优的，都是给定假设和单一目标的数学最优，其实都是pareto次优。
如果考虑DUE的话，目前我觉得DUE的稳定态的持续性能否得到现实解释，道路的能力并不是按照高峰时设计的，除非道路能力足够充分，否则一旦出现拥挤，系统就会偏离平衡。因而平衡是一个设定目标而已，针对的却是交通一个系统的过程……
迷糊＋迷糊～

lovellhe1

帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。
说实话，我对 帕累托最优 的了解不多，分析仅来自上面莫兄的定义。个人理解，对于固有的一群人，每个人一定有一个效用度量指标，不然没法说明其境况是否变好或是变差。联系交通网络配流问题，我假定这里的人就是出行者，而可分配的资源为出行者可选择的所有有效出行路径。显然有上面莫兄的定义，可知帕累托最优应中止于
没有可以使得不造成任何人境况变糟，而可使得至少一个出行者境况变好。这里可以方便的暂且将出行者的旅行时间长短作为出行者境况好坏的指标。
我上面提出UE与SO主要是这两者对应Wardrop第一与第二原理。而我的分析只是针对Wardrop原理与帕累托最优的关系展开，因此并未故意混淆帕累托最优的概念。
莫兄对于理论研究与实际问题的差距的看法，我表示赞同。事实与理论存在差异是难以避免的，可是我个人觉得实际中路网状态也不是最优。
莫兄觉得在交通流分配时如何找到你上面提到的帕累托最优呢？谢谢。

lovellhe1

"可以毫不客气的说，目前任何一个模型得到结果都不是最优的，都是给定假设和单一目标的数学最优，其实都是pareto次优。"

另外有一点，如果考虑一般化的用户均衡配流，特定路段的阻抗函数不仅仅是该路段上流量的函数，一般利用便分不等式建模，也就不能简单的化为单一目标的数学优化，实质上是网络中众多出行者个体目标的组合式反映，这一点在我本贴的论文中可以明确体现。
另外，莫兄可否简单解释一下pareto次优的概念，多谢！