从“宇宙“的讨论中来的流体力学问题

通流

一个圆柱形桶装少量水，缓慢旋转时，水会分布在桶壁，砂子会沉积在桶底中心。
这个说法对吗？什么时候是对的？如何解释？

周华

这个问题应该放到“正本清源”板块去，基本知识和概念啊！

onesupeng

原帖由 通流 于 2011-12-31 13:26 发表

                               
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一个圆柱形桶装少量水，缓慢旋转时，水会分布在桶壁，砂子会沉积在桶底中心。
这个说法对吗？什么时候是对的？如何解释？

这个不是巴切勒书上的一个例题吗？

通流

是吗？巴切勒是怎么说的？

这不是这个问题这里讨论的挺热闹的，所以就接着发个主题。宇宙学跟流体力学确实是有联系的。搞流体出生的林家翘不是搞了个密度波理论来解释旋转星系吗？

uesoft

我在下面这个链接帖子的44楼，确实说过：“一个圆柱形桶装少量水，缓慢旋转时，水会分布在桶壁，砂子会沉积在桶底中心。”
但我在该帖的49楼，已经做出详细的解释：“旋转时，由于离心力作用，水被甩向远处，半径越小，离心力越小，半径越大离心力越大，在桶壁水被挤压得沿桶壁往上爬，最终与液柱的重力相平衡，液面形成一个以水桶中心为对称轴的抛物面。因砂子两侧液面高度不同，砂子两侧的液压不相等，此液压将砂子逐渐压向中心。”
而且我在该贴也承认了：
这个解释很农民化，见笑。
“在桶壁水被挤压得沿桶壁往上爬，最终与液柱的重力相平衡”，这个农民解释，发现还真的难以解释。
当然，我相信各位大牛肯定是可以解释的，但若搞些什么张量、黎曼空间、爱因斯坦空间、引力波之类的，我就听不懂了。尽管可能它真的是引力波或者弦理论造成的。如果用农民解释，我还是听得懂的。
http://www.cfluid.com/bbs/viewth ... p;extra=&page=3

seaharrier

这个问题确实很有意思，

不是凭想当然就可解释的。

uesoft

另外我在该贴的52楼进一步做了澄清。
对于封闭容器，如地球内部的自转流动问题，周华已经提出了地球勘探资料表明地核中心是铁之类的重元素。我也发现大质量物质沉积在旋转中心是一个普遍现象，但这些东西到底如何被带到中心去的是一个谜。我试着解释一下地球内部液体的流动情况：
1，由于自转离心力，液体加速流向外侧，以致外侧密度更大。由于流动趋势和地球的不完全球对称对证，以致某个地方出现向中心的回流，加上内部裂变等热源的作用，形成了地幔的液体对流，重物质在内外侧液压差作用下被压向中心。地核在球心应该是不稳定的，经常出现偏离平衡位置的波动，因此即使在地球表面的同一点，地球重力加速度应该也是不稳定的。

通流

我翻了翻巴切勒的书，一下子找不到。在哪章哪节？

周华

原帖由 uesoft 于 2012-1-1 10:49 发表

                               
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另外我在该贴的52楼进一步做了澄清。
对于封闭容器，如地球内部的自转流动问题，周华已经提出了地球勘探资料表明地核中心是铁之类的重元素。我也发现大质量物质沉积在旋转中心是一个普遍现象，但这些东西到底如何被 ...

那个不是地质勘探的结果，只是现在最流行的地球内部结构模型。事实上，现在人类对地球内部的了解远少于对太空的了解。

通流

如果桶不转，流体在转。由于离心力的作用，必须沿径向建立一个压力分布。这个就是液体表面是一个抛物面。但是同本身没有旋转，由于粘性的作用，同底部的流体不转或转的较慢，因此底部的流体不能支撑这个径向的压力分布。桶底部的流体就被这个压力分布压向中间。沙子沉在底部，真好被向中间流的流体带向中间。这是一个典型的二次流的例子。MIT夏皮罗教授主持的那一套流体力学教学片其中有一集的开始就是爱德华.泰勒做这个实验。他没有用沙子，而是用针将颜色注射到不同的位置，来显示流动状况。

如果桶跟流体一起转，那么底部的流体也在转，也有同样的离心力，所以能够承受这个压力分布。所以底部是没有流动的（说的是稳定的情况）。而沙子由于自身的密度大，收到的离心力也大，因此会被离心力甩到直径大的区域。

uesoft

10楼第一段的解释还是很完美且简明扼要的，也满足了我这个农民提出的理解力要求，没有用引力、黎曼几何、爱因斯坦空间之类的术语。

不过第2段的解释，真的是这样么？我等会去厨房转一下水桶试试看。如果真是这样，又该如何解释地球这个球形大桶中心的情形呢？

另外，既然大牛如此厉害，我们是否可以把题目搞难一点：能否从引力或者相对论、量子理论解释一下水桶实验？即使农民听不懂也没关系，科学嚒，总是这么一步步前进的，也不一定非要农民理解。

周华

现在的理论认为地核有两层，外层是液态，内层是固态，但是这个理论也只是个假设，到目前为止还没有办法验证。如果真有个固态的铁球的话，那么在离心力作用下，这个铁球会稳稳地留在中心吗？如果可以的话，那么只能证明地核外层和地幔中的物质密度都要大于铁、镍等物质的密度，而且地心的温度应该非常低，以至于铁、镍可以以固态存在。

周华

现在能观测到的现象是地球略微呈椭球形状，按照离心力那个思路继续分析下去，可知赤道附近地壳厚度应该较大，两极附近应该较薄。大概由于这个原因，当年希特勒曾经派人到南极考察，寻找通向地下世界的通道，而且有阴谋论者声称，二战结束之前，德国在南极地下建立了一个雅利安城，德国战败后希特勒等人带着数千科学家乘坐潜艇（还有一个说法是乘坐飞碟）进入了地下的雅利安城。呵呵，后面这段故事当然是八卦，因为要是希特勒真的带着数千科学家逃跑，那普朗特一定会被带走，但事实上普朗特并没有离开哥廷根，直到后来有朋友邀请他去瑞士任教。

uesoft

狭义相对论部分：（10）深度探讨牛顿的“水桶旋转实验”
参考《相对论百问》第11页 10、牛顿的“水桶实验”是怎么回事？牛顿和马赫如何解释这个实验
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ce42d820100rbtl.html
我想，牛顿肯定不会想到他在书中列举了一个简单的小实验竟能一下跃升为物理界著名的“水桶旋转实验”。几百年来，这个小实验竟成了讨论空间和运动必需研究和争论的大问题，并且是几百年来也没有争论明白的问题。
评论：
这个“水桶旋转实验”竟然把牛顿、马赫等大牛都卷进来了。


水桶实验　　wood barrel experiment 　　
物理学家艾萨克.牛顿所做的一个实验，用以证明绝对空间的存在，但后来被另一个物理学家马赫认为是错误的理论。
http://baike.baidu.com/view/2230288.htm

牛顿水桶实验及思考 黄万通
http://www.docin.com/p-223792291.html
作者使用纯力学知识证明了水桶旋转抛物面和等势面，看来流体力学也逃不脱力学。

历时48年的“水桶”实验_路在何方  2011-09-27 8:17
http://hi.baidu.com/%D5%E6%D5%FD ... 57c0e01e17a29e.html
等着瞧，四百多年的牛顿水桶，还在转。



看来，水桶实验还真不简单，大牛们的解释都不能算数，也许还真需要量子理论、广义相对论甚至弦理论一起上场才能解决了。

周华

虽然同是水桶实验，但有点跑题。那篇博文主要讨论惯性问题，我们现在讨论的是离心力的效应。