求教

至尊仙

不该发在这的问题，但我其他论坛去的少（还要从新注册），所以只好在这求教了。
就是
我的数学解算器搞不出来，拜托高手帮帮忙。

[ 本帖最后由 至尊仙 于 2013-9-3 12:30 编辑 ]

lwd1981

采用Maple积分出来的
int(cos(theta)/(2*sqrt(theta)), theta) = (1/2)*sqrt(2)*sqrt(Pi)*FresnelC(sqrt(2)*sqrt(theta)/sqrt(Pi))
其中FresnelC - The Fresnel Cosine Integral

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2013-9-2 04:02 编辑 ]

至尊仙

看不懂，能不能用截图？

至尊仙

高手请出来下啊。

lianggy

我用mathematic积分，积不出来吧

至尊仙

这个要能积出来就不来问了，不过知道答案的了，大概是0.822，数学吧的 人用excel算的。不过，这个问题在这没人能给出答案，还真让我看轻中国这些搞物理的。
顺便说下，这个积分在解圆柱绕流阻力时要用到，特别是低速的时候。
打个小广告，本人9月21日（16:40-17:00）将在上海力学年会做报告，有兴趣的朋友可以来听听，更欢迎有合作意向的朋友前来洽谈。

[ 本帖最后由 至尊仙 于 2013-9-6 19:32 编辑 ]

lianggy

这个我没做出来是能力问题，您鄙视的对。其他人大多比较忙，可能没关注您的问题。

通流

不懂Fresnel Cosine Integral没有关系。关键是知道这个积分就是一个数字。都做出来了，还需要别人做什么？

至尊仙

现在不需要了，我倒不是想鄙视谁，之前我也不会，后来听人说可以用excel算，才想起微积分的定义，所以用了最笨的方法——拆分，累加。我只分成了几十份，不过数学吧的哥们分了960万份，那才叫毅力。

uesoft

数学和物理学的本质就是一种变换也是一个程序，反映事物之间的一个关系，一般是把复杂的关系转换为一个简单的易于理解的关系。欧几里德、牛顿、爱因斯坦、量子力学莫不如此。
任何变换都是一个程序，或者是一个符号。解析解和数值解最终结果都是符号，解析解是一段还可以继续运行变成数值解的符号，数值解是一段用几个有限符号组成的级数表示的字符串，比如10进制123=1*10^2+2*10^1+3*10^0而已，其中几个符号0、1、2、3还有^、+、*。
所以，我认为你搞圆柱绕流搞这些积分是没有意义的，本身这些积分是你近似出来的一个变换，并不是完全真实边界条件和初始条件下的推导结果。
而且我认为流体力学在物质力学或物理学没有解决微观理论以前不可能取得进展，也就是流体力学并没有搞清楚光子、电子、原子、分子是如何互相作用的，不可能得到真实准确解答。

至尊仙

没有人否认数值解是解析解的近似，但在近似它也是有规律可循的。圆柱、曲面从微积分的角度出发都可以看着是无数微平面的集合，或者我们就用一些可以度量的平面组合成一个圆柱，那圆柱表面不同部位的雷诺数怎么取？难道就是直径，速度，和无法知道的系数拼凑？且不说这种拼凑是否正确，可以肯定的一点是，它不符合平面边界层求解时的雷诺数定义（该定义中规定的特征长度是平面的长度，而流体力学中边界层的求解都是基于平面边界层来的），到了圆柱（曲面），特征长度直接由圆柱直径代替，你说说从逻辑上它怎么就联系在了一起？
这些简单的逻辑错误，还真用不着宏观理论与微观理论的统一。
说到统一，难道只有某个屁股说地球是圆的，那你才相信地球是圆的？你自己不会去走一圈试试。至少我知道，电学和力学的本质是可以统一的，只差的概念的统一而已。

uesoft

我还真不认为数值解是近似解。如果数值解是近似解，解析解一定也是近似解。
你不就是搞了个固体摩擦力用在流体力学吗？摩擦力实际就是引力----光子、电子、原子、分子之间的一种相互作用，简称引力，而且它符合牛顿第二定律和万有引力定律。

至尊仙

你错了，我还真没搞什么固体摩擦力用在流体上，只是沿用了固体微团的概念，将啮合说正了下名。
我其实也就是完善了下流体摩擦力公式，发展了点相似性准则的运用，开展了些流体能量衰减的研究而已。
真的很一般。和搞原子，分子的人没得比。

至尊仙

这会才知道，自己被上海力学学会的人阴了，这帮人真不是东西。