几百字文让5000年无人能识的自然数一下子浮出水面推翻百年集论

hxl268

几百字文让5000年无人能识的自然数一下子浮出水面推翻百年集论

黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 510631）

设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A；集B=｛x、y｝=｛x｝∪｛y｝=U∪V表B各元均由x或y代表，相应变量x（y）的变域是U（V）。其余类推。同一字母x可代表各不同的数，同样，为简便起见本文中同一字母（例A）在此场合代表某集，在彼场合可代表另一集。其余类推。“实数集” R⊃“自然数集”N各元x均有对应标准实数x+1、2x、xn（n≥2）等等。

设F=｛（x，y=x）｝表F是元为有序数对的数对集,但F同时也可是以数为元的数集F=｛x、y=x｝=｛x｝；I=｛（x，y），（，y）｝表I是由有序数对元和“单身”数元y组成的混合集。相应有数对序列和混合序列，其余类推。由一对对数组成的数集才可成为数对集，一无穷数集能否成为数对集？不能想当然而须严格证明才能下结论。N=｛n、n+1｝各偶数n=2d=0，2，...与奇数n+1可一一配对。N一切数n、n+1组成数对集F=｛（0，1），（2，3），…，（n，n+1），…｝，挖去F中的0得

I ={（，1），（2，3），（4，5）,...}

是既有数对又有“单身”数1的混合集。设I 中奇数只能与I中偶数配对就使I中单身的奇数1变为非单身的同时必拆散一数对而生一新单身奇数，例（2，3）中2改与1配对，3就成新单身奇数。一单身变为非单身的同时必生一新单身的重新配对不能使I中单身有任何减少说明I中各奇、偶数之间任意重新配对后都必保持有一单身奇数使I不能成为数对集。所以I中各奇数不动但各偶数2,4,...都移到其左邻括号内改与括号内奇数配对成新的数对得I′={（2，1），（4，3）,...，（，Ω）}必还是混合集而必有一单身奇数Ω在一切新数对的后面（否则就违反逻辑学起码常识了）。显然Ω是F中最大数，因F由N一切数组成故Ω是N的最大元。详论见[1][2][3]。

显然Ω和Ω±1等等均是标准分析一直用而不知的N内、外标准无穷大自然数。上述几百字让5000年都无人能识的标准无穷大自然数一下子浮出水面推翻百年集论。人类认识自然数后的5000年里一直无人能识Ω（与1∈N相隔无穷多自然数∈N）使初等数学一直将N外数误为N内数从而将无穷多各异假N误为N，继而一直搞错了定义域均为N的无穷多函数y=n+1、y=2n+1、y=2n（或=2n+2）、...、y=n2、...的值域，进而使康脱推出康健离脱的病态理论：N可～其真子集。发现Ω说明N的任何真子集的元都必少于N的元。详论见[1][2][3]。

注：若给数列A增项则必使A变为B≠A，所以不断增项（元）的数列（集）是不断变化的非固定数列（集），某些不断运动的动点画出的图形是变点集。

同是有单身数的混合序列，可移动的人的肉眼必能看到有穷序列的单身，但有穷序列的这一性质不能硬套在无穷序列上；肉眼不能看到某无穷混合序列的单身≠其没单身，人有逻辑推理能力从而不应被“实无穷”中的假象迷惑。应去伪存真地读书。

著名科学家周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）教（学）而不思是师生的大敌。5000多年来数学一直未能证明存在>N一切数的标准无穷大自然数及其倒数，从而一直否定存在这类数，正如西医否定人体存在经络系统那样。有过人科学洞察力的伟大科学家莱布尼茨在其伟大科学实践中深深体会到:“虽然人们经常使用的只是通常的数，并没有引进任何无限小或分母无限大的数，但它们却是同时存在的[4]”。本文运用高中生应懂的数学、逻辑学常识证明存在N内、外标准无穷大自然数及其倒数，数学一直用而不知地使用这类数；不识这类“更无理”数使数学将无穷多各异假N误为N、将根本不是N的真子集误为其真子集。

由小到大取值且变域为[0,1]&#8834;R的x取至1后就无数可取了即其取数过程是有完有了的，虽然0与1之间有无穷多个数；人不能遍取无穷集内一切数≠变量x不能。无穷小x→0中的x代表数，取正数∈R的无穷小1/n（n→∞）可<“任意给定”的正数ε说明R有正数元1/n<ε。无穷大x→∞中的x代表数，取正数∈R的无穷大x→∞可>“任意给定”的正数M说明R有正数元x>M。高中有分形几何中的“柯赫雪花”。一等边△经过n（>“任意给定”的正数）次变换就变成“n阶柯赫雪花闭曲线”L是无穷多角（边）形而由无穷多无穷短的直线段(短至其长度<“任意给定”的正数ε)连接而成。当L为n=0阶图时L是由3×40=3条直线段组成的等边△，当L为n=1阶图时L是由3×41条直线段组成的图，当L为n=2阶图时L是由3×42条直线段组成的图，...，n（n的变域可是N）阶雪花图由3×4n条直线段组成。肉眼看相应L是“光滑曲线”,但在放大足够大倍的思维显微镜下可知L是由无穷多无穷短直线段d1、d2、d3、...组成的闭折线。一动点p从L的一条边d1处出发沿L“轨道”作“不回头”的运动，最后必能回到d1处说明L所有边d1、d2、d3、...可排为首项为d1（其一端点是原△的一个顶点）的无穷序列，而显然其有末项，因点p从d1处出发运动依次到d2处再到d3处再到...，最后必能回到d1处。

参考文献

[1]黄小宁。证明数偶集{（1,2）（3,4）…（2n-1,2n）…}有最大数元——反复论证集有奇、偶型之分纠正课本重大错误[J]，科技视界，2014（24）：362。

[2]黄小宁。凭初等数学常识发现中学数学有一系列重大错误——让5千年无人能识的自然数一下子暴露出来[J]，学周刊，2018（9）:180。

[3]黄小宁。初等数学各常识凸显中学数学有一系列重大错误——“一一配对”让中学生也能一下子认识5千年无人能识的自然数[J]，课程教育研究，2017（50）：107。

[4][美]鲁滨逊著，申又枨等译。非标准分析[M]，北京：科学出版社,1980:30。

电：13178840497    E-mail：hxn268@126.com