应力精化和应力修匀

freddieaid

    沿着单元的边界，位移是连续的，但是应力和应变是位移的倒数，故而往往不连续。采用高斯积分时，在积分点上算的结果是精确的，而节点处的精度最差。故而，在大型有限元软件中就要应力精化和应力修匀。
一。应力精化
    可将节点力视为和该节点联系的单元质心应力的均值。这样结构就会产生不平衡力，可对结构变位进行一次调整，得到计算位移增量。将此增量加上原来的位移值就是结构的真正位移，可再一次算的单元质心结果。节点力视为和该节点联系的单元质心应力的均值。如果需要足够的精度，按以上方法进行迭代计算。
二。应力修匀
    假设修匀后的应力向量为A，则单元修匀后内部任意点的应力可以用形函数作为插值函数求得。得到任意点修匀后和未修匀的误差E，建立E的泛函并得到该泛函的欧拉方城。将A视为变量，即可求得修匀后的应力A，但此种方法计算量大。

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