[讨论]N-S方程的适应性问题？

monday · 发表于 2006-7-20 15:35:37

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最近重读粘性流体力学，对N-S方程的适应性问题产生质疑：
1、N-S方程是从牛二律中推导出来，用微元假设的牛顿第二定律是否能完全描述流体的运动特性？
2、N-S方程引入的假设包括：牛顿流体假设和连续介质假设，而高速气体是否仍然满足连续介质假设？
3、书上说N-S方程是Boltzmann方程的第一次近似，即分子运动达到近似平衡状态的Boltzmann方程。在湍流中，N-S方程是否能保持较好的近似平衡状态？
不太了解Boltzmann方程，了解深入的请介绍一下。

海上钢琴师 · 发表于 2006-7-20 17:28:48

1、连续性假设仅在knudsen数远小于1时成立，除此以外，理论上都不能成立。不过实践证明，在很多情况下，甚至是气体非常稀薄的时候，连续性介质仍然可用，N-S方程仍然能用来预测流体的行为。
2、N-S方程应该是Boltzmann方程的一阶矩，而不是一阶近似。这里“分子运动平衡”看你指什么平衡，在高超音速流动中，流动状态是远离热平衡的，气体的非平衡效应一般要通过连续性方程、能量方程和状态方程（非平衡时理想气体状态方程不成立）来体现。
3、对Boltzmann方程了解也不多，哪位知道的给深入介绍一下！

wangupc · 发表于 2006-7-20 20:14:23

我觉得高速气体满不满足连续介质假说,应该是根据你所定义的极限体积的特征尺度与流体分子运动的平均自由程和宏观物理量将发生显著变化的特征长度三者之间的关系来判定.一般地,高空稀薄气体,冲击波内的气体不能看成连续介质.

sunjinxun · 发表于 2006-8-11 22:59:39

你置疑？我想你还是考虑考虑点啊

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