著名科学家林家翘逝世

coolboy

顺便灌水说一下，在流体力学界一般认为各向同性湍流的湍谱理论是Kolmogorov在1941年提出，简称为K41理论。其中的K就是指Kolmogorov，41是指他在1941年发表的如下三篇论文：

Kolmogorov, AN (1941): The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds number Dokl. Akad. Nauk. SSSR 30: 9-13.

Kolmogorov, AN (1941): On degeneration (decay) of isotropic turbulence in an incompressible viscous liquid Dokl. Akad. Nauk. SSSR 31: 538-540.

Kolmogorov, AN (1941): Dissipation of energy in locally isotropic turbulence Dokl. Akad. Nauk. SSSR 32: 16-18.

林家翘是1940年才赴加拿大留学，不可能在1941年之前就提出湍谱理论。所以，[1楼]所叙“他和西奥多•冯•卡门（Theodore von Kármán）一起提出了各向同性湍流的湍谱理论”应该是不实之言。

又，“湍谱”是指“湍流能谱”，也就是著名的“-5/3律”。Kolmogorov的原始论文中并没有给出“-5/3律”，但大家也还是把“-5/3律”归为Kolmogorov的结果。我在下一个帖子的评论中曾给出了我的解释：

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为什么非定常湍流流场也可以采用时间平均法或非均匀流场可用空间平均法  [41楼]
http://www.cfluid.com/bbs/viewth ... page%3D2&page=3

Kolmogorov运用相似理论求得了速度场二阶相关函数在惯性区间的“2/3律”，即二阶相关函数（也称结构函数）随距离按2/3幂指数递增。这一“2/3律”成就了Kolmogorov在湍流研究领域最有名的贡献。但结构函数的Fourier变换刚好是动能的能谱分布，从而结构函数的“2/3律”刚好就是（对应于）湍流动能的“-5/3标度律”。由于Obukhov是Kolmogorov的学生，且他的“-5/3律”是在Kolmogorov的“2/3律”的基础上（等价于）推导出来的，所以人们一般还是称“-5/3律”为Kolmogorov的“-5/3律”。
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再来灌水聊聊星系螺旋结构密度波和天体物理，.............

（待续）

[ 本帖最后由 coolboy 于 2013-3-8 02:24 编辑 ]

onesupeng

说lin一点贡献没有和有很大贡献都不客观。从88年还是什么时候出版的lin文集看，lin一共有7片湍流理论方面的文章，其中两篇是和卡门大佬发表的。有可能我拿到的数据不全，但从直观上感觉这两个文章引用率和接受程度不高。基于我有限的观察得出第一句话的结论。

但是，lin最大的贡献是把应用数学推广，把本来大家都不怎么感冒的东西，一下子流行开来。另外就是一致逼近和一致收敛问题的论述，我觉得这部分是他应用数学重要的观点之一，具体我也就懒得翻书来描述，在他书里面有，感兴趣的可以看看。这是个人的看法

coolboy

我[16楼]的评论既没有贬低、否定林家翘先生的意思，也没有与我在上面[11楼]对他的评价矛盾。林家翘先生已经去世，即使他认为[1楼]对他的非客观（太过夸张）官方评价其实只会损害他的声誉，他也无法辩解了。

通流

我们这样评论已故的林家翘先生确实不是很合适。主要是，我们每个人都只了解林先生的一部分工作。对林先生过度的吹捧，则不仅是对林先生的不敬，更是对其他人，特别是下一代的一种误导。

这是我听来的一些评价：
田长霖有一次说：林家翘先生做过的工作，别人一般就不会再去碰了。因为工作做得太完整，已经没什么剩下了。
林家翘自己上课的时候讲：应用数学家对于探索新的知识是处于一种被动的状态。

coolboy

假如我们不是从抽象的（哲学）角度或从具体的（研究）个例来宣讲该如何如何地从事某一学科的学习和研究，而是从广泛传播的名家们的名著中来实实在在地学习体会如何从事某一学科的学习和研究的话，则在物理学中我认为应该首推朗道（L D Landau）的《理论物理教程》及费曼（R Feynman）的《费曼物理学讲义》。这些名著可说足足影响了几代人。那么在应用数学领域又该排上哪些相应的名家名著呢？我认为应该首推C Courant和D Hilbert及他们的名著《Methods of Mathematical Physics》。

sliu2011

学习了。

uesoft

既然你看过费曼的书，你为什么认为从牛顿力学推导出量子力学困难得比登天还难啊？我认为费曼方法已经很明确地证明了量子力学是可以从牛顿力学推导出的。
我这些话当然可能错误，因为我没仔细推导费曼方法，但感觉费曼比薛定谔推导更加容易理解。

coolboy

原帖由 uesoft 于 2013-2-13 13:48 发表

                               
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既然你看过费曼的书，你为什么认为从牛顿力学推导出量子力学困难得比登天还难啊？我认为费曼方法已经很明确地证明了量子力学是可以从牛顿力学推导出的。
我这些话当然可能错误，因为我没仔细推导费曼方法，但感觉费曼比薛定谔推导更加容易理解。

费曼的路径积分（Path integral）表示本质上就是最小作用原理（Principle of least action）。从最小作用原理既可推出牛顿力学，也可推出量子力学。它在牛顿力学的框架（假设条件）下可推出牛顿力学，在量子力学的框架（假设条件）下则可推出量子力学。因为牛顿力学与量子力学属于两个不同的框架，故自然而然地我们不能从牛顿力学推出量子力学。

我在下一帖子的[56楼]曾说过下面的一句话：

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[讨论]量子力学和流体力学有多大联系？  [56楼]
http://www.cfluid.com/BBS/viewth ... page%3D4&page=4

“......但这时离深入到亚原子结构的量子力学还差着十万八千里呢！”
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上面那“十万八千里”中的绝大部分（如十万七千里）是指牛顿力学和量子力学所属不同的框架。

[ 本帖最后由 coolboy 于 2013-3-8 02:22 编辑 ]

onesupeng

还是考虑下中午吃什么现实一点~

sliu2011

哪里，观看高手过招是我们学习的机会。饿着肚皮也要观战。

原帖由 onesupeng 于 2013-2-14 10:00 发表

                               
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还是考虑下中午吃什么现实一点~

uesoft

我没深入看量子力学，但感觉费曼方法的重点是两个，一个是拉格朗日力学，一个是格林函数，这都是本科生要学的内容。
我不理解你定义的两个框架是什么含义。

coolboy

我估计你由于“没深入看量子力学”其实不怎么懂量子力学，从而也就不知道量子力学同牛顿力学的区别。在这种情况下老想着如何从牛顿力学推出量子力学就有点象在不知道北京在何处何方（东、南、西、北？多远？）的前提下老想着如何找出从长沙的湘府西路到北京天安门的最短、最优路径从而可使得一个运动员能在12小时之内骑着节能的脚踏车从湘府西路骑到天安门去看升旗仪式。

uesoft

不仅要知道区别，更要理解共同点，毕竟它们都是力学。唉，至于什么是力学，什么是力，这还真是个难题。
要尽量鼓励人们去挑战，尽量少打击避免使人变成呆若木鸡。尽量少些文学的比喻，当然也要少些哲学词语。
回到主题，
格林函数的物理基础是有势力，即万有引力，只有万有引力才能保证能量守恒，也才符合最小作用原理。
拉格朗日力学即牛顿力学再加格林函数可推导出量子力学，表明量子力学的物理基础是牛顿力学的四大定律。这说明宏观的宇宙与微观的物质世界是紧密联系着的。这句话已经是哲学了。

coolboy

你应该是混淆了“格林函数”和“格林公式”这两个数学物理上完全不同的概念。

我有时的文字比喻是为了使更多的背景知识不是很全面的读者也能从中得到一些启发。比如这个例子中，混淆了“格林函数”和“格林公式”到底意味着什么？估计只有那些对“格林函数”和“格林公式”这两个概念完全清晰的人才能真正体会出来。不过若用文字比喻，则应该是类似于如下关于误解及混淆“测不准原理”的描述：

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[讨论]量子力学和流体力学有多大联系？  [56楼]
http://www.cfluid.com/BBS/viewth ... page%3D4&page=4

.....还是用伯努里方程来作比喻。有人除了知道一点伯努里方程及其应用之外，从没听说过欧拉方程或纳维－斯托克斯方程却信心十足地老想着如何研究量子力学同伯努里方程的关系。这时，他用测量到的流体压力、密度、速度场等去拟合伯努里方程的解。有的时候拟合得很好，但不少情况下拟合不出来，很差。这位老兄就坚持说这是量子力学的“测不准原理”，需要研究量子力学来解决。人家同他说，你要求解欧拉方程或纳维－斯托克斯方程才会得出更好的拟合，这同量子不量子的没关系。但他就楞楞地坚持着：“伯努里方程研究宏观力学，量子研究微观力学，越微观越精确，这有什么错啊？那一闪一闪的像蛇一样前进的火焰波长都隐含着普朗克常数呢，我这测量的压力和速度当然也同量子力学的测不准原理有关啦！”
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[ 本帖最后由 coolboy 于 2013-3-8 02:23 编辑 ]

uesoft

“伯努里方程研究宏观力学，量子研究微观力学，越微观越精确，这有什么错啊？那一闪一闪的像蛇一样前进的火焰波长都隐含着普朗克常数呢，我这测量的压力和速度当然也同量子力学的测不准原理有关啦！”
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我不敢肯定这些文字，也不敢否定。也许你也是将信将疑地肯定否定着吧。我还想听听格林函数与格林公式的区别与联系，物理的数学的。