[求助]下面这个壁面积分是否等于零？

tingeMM

速度为零则动能为零。动能是非负量，故零点是动能的极小点。动能在此极值点处沿任何方向的梯度应为零。

lcw

下面引用由tingeMM在 2005/05/03 03:01am 发表的内容：
速度为零则动能为零。动能是非负量，故零点是动能的极小点。动能在此极值点处沿任何方向的梯度应为零。

确实厉害，高人

thinking

下面引用由lcw在 2005/04/25 09:15pm 发表的内容：
我向中科大的一位老师请教过，他说这个积分对静止壁面是等于零。
用解析延拓的算法求导可以得到。
我不理解这个算法，只是想听听高人的解释。

也谈谈对no-slip的粗浅看法。从no-slip的定义来看，在粘性流体中，在固壁处流体与固壁之间没有相对‘滑动’，也就是说，流体在固壁处相对于固壁的速度无论沿切向还是法向都为0。除了有下面2种情况不满足no-slip条件，其他的情况试验已经论证基本满足。
1，固壁上有孔，可以引起suck/blowing的情况；
2，因为no-slip不仅在固壁与流体之间，也存在2种不同流体的交界处，当两种流体之间有物质交换的时候也不满足no-slip条件。
这里要强调的是，速度为零是指相对速度。即使固壁运动，no-slip条件要求其相对速度也要保持为0。但此时流体的动能显然已经不是0了。所以，我也认为上述积分在固壁静止的时候，应用no-slip条件应该是0。对于运动的固壁，如果上述式子中的速度是绝对速度，则积分不为0。 欢迎指正。

yxjbuaa

下面引用由thinking在 2005/05/10 11:10am 发表的内容：
也谈谈对no-slip的粗浅看法。从no-slip的定义来看，在粘性流体中，在固壁处流体与固壁之间没有相对‘滑动’，也就是说，流体在固壁处相对于固壁的速度无论沿切向还是法向都为0。除了有下面2种情况不满足no-slip　...

切中要害！
这个梯度的物理意义很容易理解，也就是表示从边界到流体内部的动能流的总量——可以参考吴介之的《涡动力学引论》246页的边界拟涡能流这一节，在固壁边界静止且不包含动能源或动能汇，或者动能总量不变，这个式子必然为零，因为固壁速度为零，动能为零。
对于自由剪切层的情况亦如此。