[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程？

ustcsunl

原帖由 onesupeng 于 2012-4-17 03:01 发表

                               
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我用科大版《流体力学》反驳你认为我说“动量守恒”不对，应该“动量定理”。科大版3.2节第一句话就是“动量守恒”。其实动量守恒你用弯管来说明，加入弯管冲量就可以，此外，张量表示的物理量也可以守恒。

       该说的已经说完。

[ 本帖最后由 ustcsunl 于 2012-4-18 04:40 编辑 ]

onesupeng

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-17 08:00 发表

                               
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onesupeng
    1、 前面吵架的帖子没有心思看，不知道你把p怎么看待了。
  2、大家把动量方程和动量守恒混为一谈了，后面的概念自然混淆了。
    3、在能量守恒的方程中，p不做能量来理解，不觉得别扭吗？
  4、如果可以，请换一种方式表述伯努力，并把p按你前面提到的理解代入，这     可以更好的让大家理解你所说的p的意义，不是吗？
  5、不要和那些动不动就不相信导师的人学习，要相信经典的书，我们（特别是版里面混的）理解错的概率远远大于它出错的概率。
  6、最后，不要偏题，我没有什么先入为主支持coolboy（我多次重提看科大版的教材）。倒是本贴最顶楼可以看到的究竟是哪些人在先入为主地支持。

再次强调，我是来学习的。我在论坛发言帮理不帮亲。现在回复你的几点：

1.这个我能理解，但是并没有吵架，我列出coolboy在理解、推导以及总结过程中出现的问题，让其解答，并论证其是值得思考的。

2.我没有混为一谈，也不认为是一个公式，但是我认为在某些情况下两者可以相互转换，这个情况正是原始贝努力推导的假定

3. 和4. p在某种意义下可以理解为动能密度的度量，但p不是能量。你以p出现在能量方程中为论据，那p出现在应力之中又当如何解释？这也是为什么科大版教材说到压力能量的时候用引号的原因。

5.和6. 我不盲目相信任何人，经典书也常常对比分析来看。

最后，你后面帖子还不承认动量能够守恒，那么请看普朗特流体力学关于n-s方程推导的第一句话。但是你要认为一个机械系统的 外力冲量=动量变化 不算动量守恒，是动量守恒和转换，那我就没办法了。另外，最开始的时候你批评我说动量是张量向量，不是标量，不能守恒，这一点也有失水准。

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-4-17 13:42 编辑 ]

ustcsunl

原帖由 shirazbj 于 2012-4-10 11:30 发表

                               
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有点意思。但问题是如果u,p都不变了，还要bernulli方程干什么呀？

       物理上的流线不是数学（几何）意义上的线，物理上的流线是流管（具有截面积的变化，所以才有连续性方程）。明白了这个你就明白了上面那些解释不清楚的问题。

ustcsunl

去年还有不少人证明从Kelvin到Saffman的书都错了。我在这里等着，看10年，20年你们能否把Kevlin定理推翻。

[ 本帖最后由 ustcsunl 于 2012-4-18 04:42 编辑 ]

onesupeng

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-16 22:30 发表

                               
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onesupeng
       必须记得动量是矢量，这个过程中动量本身不守恒，典型的例子：一个拐弯的管子内流动。

我只引用，我不说话

onesupeng

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-18 01:27 发表

                               
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不要乱扣帽子，我没有反对任何常识性的物理定律：比如质量守恒。但是这些话一定要准确表达，为什么说能量和动量相关定律时候都有加转换两字？动量/能量守恒和转换，既然用了这两个字，一定有其深意：不是所有的现象都 ...

参看廊道的普通力学这本书，看完物理学家写的东西我们可以继续讨论物理学科的物理问题

uesoft

所以，论坛只是一个沟通工具，并不是一个学知识的地方。
当然，论坛会迫使人学一些东西再来吵架，从这个角度看，论坛是有积极意义的。
另外，论坛可以互相帮助，这个是论坛的主要作用。

onesupeng

不要生气嘛，ustcsunl。搞得我很过意不去，我很尊重你的，但在学术辩论上需要以理服人。我记得六七年前和庄老师讨论，我推导一个公式和某位牛人的文章相左，庄老师坚持牛人对，我肯定错了。结果各执一词，于是请若干位师兄抱着书坐在周围当裁判，我和庄老师左右分别一步一步的推导，结果证明我的怀疑是对的，庄老师反而很高兴，这是大师风范。

我们这里讨论，撇开那些无理取闹和很多不好好读书、没有做过研究的不说。coolboy背景我不了解，但你我教育环境相近，我认识你七八年，流体、数学专业方面 你看过的书大部分我肯定看过，我看过的估计大部分你也看过，所以讨论应该是比较开放和具有建设性的

通流

其实，有的时候，看别人为了某个问题吵吵架，也是很学东西的。

大家只要知道，这里的人绝大部分都是因为兴趣才来的。基本没有恶意。所以读的人也没有必要把别人的不同意见搞得个人化。

至尊仙

偶尔进来看看，发现这里七嘴八舌的太乱了，略看了下，先不说你关于伯努利方程的见解，我对你26楼的例子很感兴趣，你能讲解下吗？我真没看出你举的那个例子哪里动量不守恒了？？？？？？

[ 本帖最后由 至尊仙 于 2012-4-18 18:48 编辑 ]

shirazbj

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-18 08:29 发表

                               
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       物理上的流线不是数学（几何）意义上的线，物理上的流线是流管（具有截面积的变化，所以才有连续性方程）。明白了这个你就明白了上面那些解释不清楚的问题。

问题是我的前提是一维流，假设面积是不变的。
我是讨论的受害者，越参与越糊涂。呵呵。

coolboy

原帖由 至尊仙 于 2012-4-18 18:46 发表

                               
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偶尔进来看看，发现这里七嘴八舌的太乱了，略看了下，先不说你关于伯努利方程的见解，我对你26楼的例子很感兴趣，你能讲解下吗？我真没看出你举的那个例子哪里动量不守恒了？？？？？？

p（动量）=m（质量）·v（速度）， 能量=动能+位能

小球在下落过场中，m（质量）是常数，但v（速度）不是常数，从而p（动量）不是常数。p（动量）不是常数，则说p（动量）有变化，p（动量）有变化的意思就是p（动量）不守恒。

小球在下落过场中，能量（=动能+位能）是常数。能量是常数，则说能量无变化，能量无变化的意思就是能量守恒。

coolboy

原帖由 shirazbj 于 2012-4-18 19:56 发表

                               
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问题是我的前提是一维流，假设面积是不变的。
我是讨论的受害者，越参与越糊涂。呵呵。

原来的“清醒”是把错误的东西当成了正确的东西去传播，而现在的“糊涂”则是不知对错与否。还是进步了，呵呵。
（此帖为灌水）

onesupeng

原帖由 coolboy 于 2012-4-18 13:19 发表

                               
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p（动量）=m（质量）·v（速度）， 能量=动能+位能

小球在下落过场中，m（质量）是常数，但v（速度）不是常数，从而p（动量）不是常数。p（动量）不是常数，则说p（动量）有变化，p（动量）有变化的意思就是p（动量）不守恒。

小球在下落过场中，能量（=动能+位能）是常数。能量是常数，则说能量无变化，能量无变化的意思就是能量守恒。

p（动量）=m（质量）·v（速度）+冲量， 能量=动能+位能

结果又如何？参见廊道 “力学” 一书

onesupeng

其实这里讨论还有一个发散思维的问题。

不少人认为，外力不平衡了，物体就会运动，于是
{\bf F}=m {\bf a},
其中{\bf F}是外力的合力，是个向量，m是物体质量，{\bf a}为物体加速度，也是个向量，这种理解是对的。不过，引申一下，引入一个参数 {\bf F}_i=-m{\bf a}，于是上面的公式写为
{\bf F}+{\bf F}_i=0
咦，这不是一个力的平衡公式吗？{\bf F}_i为达朗贝尔惯性力。

有人会跳出来我懂，但是却没有装在心里面成为自己知识的一部分。

类似的不用我举例，动量、能量也可大致如此变换，有心人自然明白。三大守恒定理的应用不止课堂和课本上的那一点，看了能量、广义位移、广义力、广义坐标、拉格朗日方程和一些简单的变分原理，自然能够明白我在说什么。如果不明白的，可以看书，推荐书目：
1、科大版 流体力学
2、柯朗、希尔伯特 数学物理方法．卷1
3、廊道 力学

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-4-18 14:12 编辑 ]