[讨论：任意拉格朗日－欧拉法（ALE）疑问？

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我在书上看ALE的介绍，有一点不懂：任意拉格朗日－欧拉法
有两个突出优点。第一，ALE法在空间差分上，采用中心差分和上风差分相结合的混合差分法，并且采用显、隐相结合的方案，在周向上采用隐式差分，其它方向采用显式差分，差分单元可以是任意四边形或任意六面体，速度定义在单元角点上，而其它参数（如压力、密度、温度、能量等）定义在单元的几何中心，因而动量方程和其它因变量方程的网格系统是相互交错的。第二，ALE的差分网格具有可按规定速度运动的灵活性。当网格按当地流体速度运动时，计算是拉格朗日方式；当网格固定不动时，计算则是欧拉方式。
在对方程进行时间上的离散后，在每个由n到n+1时间步长循环内，分为A、B、C三个阶段，A、B阶段是拉格朗日计算，即不考虑对流项，网格暂时保持不动，A阶段计算方程中的扩散项和源项；B阶段通过隐式迭代方程求出压力在本时刻的新值；C阶段为欧拉计算，即把网格点按规定的速度（由活塞和气门运动规律确定）移动到新的位置，同时计算穿越界面的对流通量。
其中的“当网格按当地流体速度运动时，计算是拉格朗日方式；当网格固定不动时，计算则是欧拉方式”和“C阶段为欧拉计算，即把网格点按规定的速度”到底如何理解？

高巍然

拉氏方法把坐标随流体运动，对流项为零；而欧拉方法把坐标在空间固定，对流项由流体运动决定；ALE方法使用的坐标运动方式可以自由的定义，对流项由流体运动和坐标运动决定。离散后计算可以分为三步，先不考虑对流项，然后由网格速度计算对流通量。
ALE方法中，如果坐标速度取为流体速度退化为拉氏方法，取为0则退化为欧拉方法。

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我还是不大明白：在时间差分的第三步中，“由网格速度计算对流通量”是‘欧拉计算’，而在上面介绍确是‘欧拉方式，网格固定不动’

高巍然

可以理解为先进行Lagrange计算，对流项为零，然后再在新的网格上作欧拉计算，算出新网格的对流项。ALE算法把运动坐标系统分解为先随流体运动然后再映射到新的网格，所以第三步应算作是欧拉方法。

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谢谢了，有点明白了

waterhot

good

dragonercfd

请问ALE方面的资料哪里可以获取，如果楼上有，能否上传或赠我：）
dragoner76@sina.com

wonder97

搂主可知道关于稳定的ALE有限体积格式的文章？

田间阡陌

同求关于ALE方法的文章和资料，我对这一块了解也很有限，谁能给出这方面的建议参考书籍和资料。