关于RANS定常计算时的收敛性之问

zdong_hn

请问各位版主和各路好手：
       对于存在局部分离的飞机绕流湍流场，用RANS预测Cd值时，参考文献

“Timothy J. Baker. Mesh generation: Art or science?[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2005, 41:29-63”

指出，由于局部分离，导致计算得到的流场中存在非定常特性，从而从求解的结果中残差不会很大程度的下降。这种现象有可能掩盖Cd计算值的收敛不足。

        我的问题是，
        1），就算真实的某个样本流动有分离，但当基于系统平均理解RANS时，它就不应该预测出非定常的信息。可为什么我们会遇到定常求解，也可以得到非定常求解的类似结果？
        2），从工程应用角度出发，硬要用RANS来预测有分离的外流时，有没有哪些差分格式可以抑制非定常特性让残差下降更多的数量级，如果有，这种干预方法靠谱否？

zdong_hn

不能沉了。

zdong_hn

分离是常见的流动现象之一, 分离模拟也是CFD 的难点之一, 而分离的正确模拟对CFD 计算结果影响很大, 这一点, 越来越多的被大家所认识, 甚至有人认为, 基于RANS 思想就不可能正确预测流动分离. 但是, 为什么分离模拟困难? 以前,不少人认为, CFD 的数值耗散污染了分离结构, 或者说, 分离对Re 数很敏感、而数值耗散改变了流动的真实Re 数, 基于这一认识, 对于复杂流动, 甚至可以用模拟出的分离区大小来衡量该计算格式的数值耗散, 这一点也被大量的数值实验所证实.可是DPW 给出的一些结果同这个传统的认识是相反的：
NASA 的CFL3D 和OVERFLOW 得出的结论是分离泡随网格细化逐渐减小; 日本JAXA 的UPACS 和TAS[1]以及NASA 的FUN3D[2] 的结果却表明网格分辨率越高, 数值耗散越小, 所以预测的分离泡越大; 瑞典FOI 的Edge 计算的结果[3] 则没有出现翼身结合处的分离泡, 呈现完全的附着流动.
1 Kazuomi Y, Kentaro T, Mitsuhiro M. Comparison studyof drag prediction for the 4th CFD Drag Prediction Work-shop using structured and unstructured mesh methods.AIAA paper 2010-4222, 2010
2 Lee-Rausch E M, Hammond D P, Nielsen E J, et al. Ap-plication of the FUN3D Unstructured-Grid Navier-Stokes Solver to the 4th AIAA Drag Prediction Workshop cases. AIAA paper 2010-4551, 2010
3 Eliasson P, Peng S H. Inuence of turbulence modelling and grid resolution in computations of the DPW-4 CRM Con_guration. AIAA paper 2010-1416, 2010

这段文字来自阎超老师《DPW 系列会议述评与思考》

zdong_hn

分离泡的大小受空间格式、湍流模型、黏性模型、网格分辨率及网格类型等众多因素影响, 但具体的影响规律一直没有统一的认识。
甚至有人认为, 基于RANS 思想就不可能正确预测流动分离？
真的是这样的吗？

zdong_hn

发个发卡涡的图片，权当消遣。

也许会有人像我一样，因为想要对所谓的拟序结构有个直观的认识，就一个劲google图片和视频。。。

zdong_hn

想来点视频：
The stucture of a turbulent boundary layer studied by numerical simulation
Philipp Schlatter et.al. KTH Mechanics
暂时还没想到好办法上传。。

周华

这种现象在数值模拟中其实很常见，明明用的是定常算法，却得到一个非定常的结果，比如出现旋涡脱落，导致残差的周期性震荡。

通流

对于目前最常用的时间推进算法，定常算法与非定常算法之间的区别仅在于时间步长是全局的还是局部的。
如果流动是非定常的，那么定常算法也会得到非定常（也就是无法收敛）的解。只是定常算法得到的非定常解不是真实的物理的解。所以只能算是不收敛的解。也就是说，定常解法无法保证得到的解一定是定常的。

那么如何得到定常解呢？一个做法是增大时间步长。比如，非定常现象是有一定的时间尺度的。如果你的时间步长超过了非定常现象的时间尺度，那么这时，那些低于时间步长的现象就被滤波一样被过滤掉了。要增加时间尺度，你大概要选择隐式格式，或者residual smoothing之类的方法。到底时间步长要选多大，这跟你的具体问题有关。

zdong_hn

看来周老师比较忙，呵呵，
数值模拟中这种常见的现象，让我的一个师兄迷糊了一年。。。

分离流的模拟现状很窘迫，但看不到多少讨论的帖子。如果周老师能号召更多的人参与讨论，或者干脆组织一个专题，那就更好了。。。

zdong_hn

尽管分离式解法也会遇到定常算法得出非定常解得现象，但通流老师的回复好有启发性。
我觉得RANS的思想用于预测分离流的平均结果，应该是没问题的，问题可能出在算法上。
时间推进算法，按照通流老师的说法，定常计算算出非定常解好理解。
分离式解法定常计算时，如果采用隐式松弛技术，把iteration看做时间变量，松弛因子则实现了时间步间计算结果的推进速度。按照通流老师的提示，可能可以通过调大松弛因子尝试得到更真实的定常解。

另外，还有个想法，不知道会不会很荒唐。
定常非定常隐含了“时间”这一概念，但是对于代码来说，它也就是个自变量而已，跟空间的坐标没多么大区别，甚至跟控制迭代次数的变量都没什么区别。不同的时间步可以实现物理量在“时间”这个坐标上的推进速度，而不同的松弛因子，可以实现物理量在“迭代步”这个坐标上的推进速度，最终他们说不定推进到了同一个值。。。。
因此，定常，非定常这个概念，从代码的角度看，与从物理现象的角度看，可能应该更慎重。
呵呵，得找几本书来看看，印证下上面的想法。
关于松弛技术，以及其他CFD求解技术，希望大家能推荐点经典教材，谢谢了。

[ 本帖最后由 zdong_hn 于 2014-1-8 13:53 编辑 ]

周华

这个问题怎么说呢，所谓定常算法一般是指那些适用于定常流场的算法，无论采用哪种方法进行迭代或推进，在计算之前你心里其实都假定这个计算会存在一个极限，而残差会一直下降，流场变量（速度、压强、温度等）将趋近于一个常数。但流体运动本身是复杂的，边界条件稳定，流动却不一定稳定。比如你主贴中说的那个例子，在飞行器计算中某些局部流场在条件满足分离条件后就会发生分离，分离又有稳定的分离和不稳定的分离，前者还是能得到一个定常的、稳定的解，后者则由于旋涡脱落（实际上是流场结构失稳），导致流场变量出现脉动。在这种情况下，用定常算法就能得到“非定常”的解。遇到这种问题我觉得应该改用非定常算法，而不要再用定常算法，靠加大数值耗散等方法强制获得一个稳定的解，因为这样做得到的往往是一个非物理的解。这方面的例子比如湍流，湍流就是一个本质上非定常的现象，但我们往往可以通过RANS方程获得一个定常的湍流解。获得这样的解的前提是，这个湍流流场在时间平均意义上是定常的，但如果某个流场在时间平均意义上也不是定常的，则用RANS方法也得不到一个定常的解。

zdong_hn

“如果某个流场在时间平均意义上也不是定常的”
用数学语言是不是下面这个公式中delt_t 趋于无穷时 积分极限不存在

                               
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比如周期函数sin(t)等 其极限就是不存在。
所以，不稳定的分离像周期涡脱，用RANS（不包括URANS）算，肯定有问题。
学习了。
总是从站长的第二个帖子中能学到更多。

通流

我认为周站长的说法不是很确切。你的数学表达式倒是没有错。只是，对于sin（t），当delta_t趋于无穷大，极限值为零。

zdong_hn

犯了较严重的错误，sin的原函数是-cos，比上无穷大后是0。。。。。。
哎，对不起我的高数老师了。
只是，要极限不存在，这得举个什么例子好呢。
另外，我扇个火，
通流老师说站长说法不确切。。

通流

这里你也跑不掉。你的例子似乎是要证明站长的说法是错的。