蒋迅：从空气动力学先驱到数学民科 ── 悲剧人物芒克

周华

本文已发表在《数学文化》第5卷第2期上。

                               
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马克斯·芒克在兰利办公室（1926年）

1. 引言

       有这样一个人，他不是哥廷根大学的学生，但他是哥廷根大学的物理学博士，并且是在同一年从哥廷根大学和汉诺威技术大学分别获得物理学和工程学两个博士；他的哥廷根导师是大名鼎鼎的空气动力学鼻祖普朗特（Ludwig Prandtl），他的哥廷根论文包括了后来被公认的普朗特机翼理论的基础；他提出了诱导阻力（induced drag）的概念；他领导设计制造了世界第一个可变密度风洞，这使得美国国家航空咨询委员会（NACA，即NASA的前身）在机翼设计方面跃居世界领先地位。但是无论从什么角度看他都是一个悲剧人物：这位颇有成就的空气动力学专家不但丢了NACA的工作，还成了一个搞费马大定理的民科。究其原因，这里有他本人的性格问题，有美国人的排外主义，但更重要的是两种文化的冲突把这些问题都极大地放大，将一幕原本可以是事关科学的励志剧改编成了悲剧。他的故事对于在科研领导岗位上的所有人都是值得一读的，甚至应该写入工程管理学的必读教材。这个人就是马克斯·芒克（Max M. Munk）。

2. 与普朗特在一起的日子

                               
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路德维希·普朗特（1875-1953）
Source: wikipedia

       芒克于1890年10月22日出生于德国汉堡。少年时代的他凭借其数学和科学的才华说服了中产阶级的父母，使他们确信他应该离开德国的犹太教学校而进入德国学术界。1914年，他从汉诺威技术大学（Technical University in Hanover，即现在的汉诺威莱布尼兹大学）毕业，获得了工程学学位。毕业后，他进入哥廷根大学，但并不是成为哥廷根的学生。原来，1912年，当他仍然是汉诺威技术大学的学生时，他看到普朗特（Ludwig Prandtl）发出的一个助理职位招聘广告给普朗特写过一个应聘信。他说自己已经通过了数学和机械学的学士学位考试，并取得了最高成绩，并将在1914年毕业。虽然普朗特没有给他这个职位，但对这个有抱负的学生印像很深，所以给了他很多鼓励。芒克受到了鼓舞，并在1915年拿到工程学硕士学位又得到免服兵役后再一次给普朗特写信。不过这一次他居然还提出了一个附加条件：他说只有在允许他在未来几年里的任职期间可以继续攻读博士学位，他才会考虑这样的职位。普朗特无法给他一个常规的助理职位，但正好他平时的助理被征兵，所以他就把芒克作为战时替补招到手下。1915年4月1日，芒克得到了普朗特的“空气动力学研究院”（Institute for Aerodynamics Testing，AVA）的一个为期一年的“助理”合同。后来，他的合同被延长，他在哥廷根一直呆到了1918年春。所以，不夸张地说，他与阿尔伯特·贝茨（Albert Betz）、保罗·布拉休斯（Paul Richard Heinrich Blasius）、乔格·傅尔曼（Georg Fuhrmann）、冯·卡门（Theodore von Karman）和卡尔·魏斯伯格（Carl Wieselsberger）一起是普朗特杰出的早期学生。

                               
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1907年，普朗特在哥廷根建立的“空气动力学研究院”
Source: DLR

       从1916年到1918年，芒克成为了普朗特在AVA的助手。他和贝茨是普朗特在机翼理论研究中最亲密的合作者，芒克是在一战期间，而贝茨则是在战后。同时，芒克还负责战时任务需要的风洞试验的数据测量。因而，芒克在AVA的那段经历为他提供了机翼理论最新研究的第一手资料。从普朗特最初在哥廷根科学院（Gottingen Academy of Science）的通讯上发表的文章看，其机翼理论的大部分都仅仅是数学方面的成就，但由于芒克的努力，这些数学成就与AVA在一战中的工作挂上了钩。AVA在《技术报告》（Technische Berichte）上一共发表了24篇机翼理论方面的通讯，其中10篇有芒克的名字。

       在一战的最后几个月里，他被海军水上飞机部录用到波罗的海沿岸工作，但是他一直与普朗特保持联系，而且他在整个战争期间作为设备测试工程师在AVA的档案里留下了大量的记录。后来他转到齐柏林飞艇制造公司工作。在那里，他设计了一个小型风洞，并提出设计一个更大的（1000马力）大型飞艇模型的测试风洞。这个令人难以置信的设施一直没有建成，但根据芒克的计划，这个风洞将把闭路气流加压到100个大气压，产生相当于一个全尺寸时速152公里飞艇的飞行条件的雷诺数（Reynolds number），远高于当时其他风洞所能产生的雷诺数。

3. 两个博士学位

       在海军和齐柏林公司的经历使得他深深地意识到他是多么需要一个学位。为了自己的职业生涯，他必须显示出自己的专业知识，但他没有一个能让人刮目相看的学位。他在搬到波罗的海沿岸后给普朗特的信中说，“在哥廷根做试验期间的唯一遗憾”是他不能实现在那里逗留期间完成博士论文的愿望。他感觉在海军试验基地低人一等，因为他们大多除了有工程学证书外还有博士学位。他早把自己在哥廷根风洞的试验数据所得结果作为博士论文向汉诺威的教授报告，但迟迟没有得到回应。这只是芒克的一面之辞，其实他没有提到的还有他与汉诺威教授的观点相左。普朗特安慰他说，“这样的事情在汉诺威一般要慢慢来。”他还告诉芒克可以把论文交到哥廷根去当博士论文。显然芒克因普朗特的许诺而极其兴奋，但他没有完全按照普朗特的建议去做，而是从提交给汉诺威的论文中把理论部分撤下来，然后另写一篇交给了普朗特。普朗特看后指出，理论部分太简洁了，很难看懂。他回信说，关于“简洁”的责备没有让他惊讶。“坦率地说，我认为只有您和不多的几位将能够看懂，其他人将只会读最后的结果。”

       芒克受到了来自汉诺威教授的指责：“你把次要的结果给了汉诺威而把重要的部分给了哥廷根”。普朗特不得不为芒克辩护。芒克失望地发现汉诺威的教授根本无法自行判断他的结果。而对他在哥廷根的论文，普朗特建议他增加一些注解以便更容易读懂，另外把笨拙的标题从“飞行理论中的等周问题”（Isoperimetrische Probleme aus der Theorie des Fluges）改成更朴实的东西。“为什么你不把它命名为：关于机翼的最小阻力？”然而可能是为了引起数学家的注意，芒克顽固地保留了原来的标题。其实，按照现在的数学观点，普朗特的建议才更吸引数学家的注意，因为它直截了当地阐明了论文对最优化的研究。

       对理论解释与实际数据的争议终于导致了1918年的两个博士论文，一个是汉诺威的工程学博士，另一个是哥廷根的物理学博士（指导教授是普朗特和龙格）。虽然取得双博士学位的人不少，但像他这样在同一个时间获得两个不同领域博士学位的人恐怕绝无仅有，而且其中之一是从哥廷根大学得到的。芒克不能不说是一位奇人。

4. 机翼理论

                               
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机翼平面形状
Source: Dauntless Software

       芒克完成于1918年5月的哥廷根论文包括了后来被公认的普朗特机翼理论的基础，它解释了诸如诱导阻力这样的基本现象，一种由于旋涡气流运动所形成的空气阻力，而这个阻力在有限机翼的条件下必然会出现。芒克用精密又直观的数学解决了如何尽可能减少机翼的诱导阻力的问题。尽管普朗特本人和他圈子里的人对诱导阻力和其他机翼理论都有所了解，但他们从来没有在数学上严格地考虑过这些问题。芒克证明当升力在翼展的分布相应于一个椭圆的时候诱导阻力达到最小。当普朗特在自己的报告中解释芒克的论文时，这些问题立即在熟悉MVA思想的圈子里引起共鸣，“但其思想和解决问题的数学方法则完全归功于芒克先生的智慧。”由于这个结果的一般性，它给出了“对于一个给定的机翼几何形状在一个给定的速度和升力时最小阻力的条件。”芒克于1918年6月17日通过了博士学位的答辩。一年后，他的博士论文印刷版面市。论文只有31页，而且主要是数学证明。例如，在芒克的论文中的一个定理是说，机翼的诱导阻力在下洗速度（downwash velocity）沿着翼展的所有位置上都相同时达到极小。芒克还证明了像双翼机和三翼机那样有平行机翼飞机所受的总诱导阻力与飞行方向的距离无关。一个最重要的在当时没有前人证明过的结论是说，诱导阻力在升力沿翼展按半个椭圆分布时达到极小。在这个时候，他得到了可以比较不同翼展的公式，而同一个公式早前被普朗特用不同的方法获得过，而且自1914年以来在AVA的多篇论文里都引用过却没有过证明。

       芒克在机翼理论的发展中所扮演的角色并没有被人们广泛地认识到。在后来的论文中，他的哥廷根论文被人引用主要是因为在机翼理论中定理的证明。当普朗特在1918年7月在哥廷根科学院发表他的“机翼理论 I”的时候，他引述了芒克的即将出版的博士论文，因为它“包含了一个对这个理论应用范围的重要的推广。”半年后，在“机翼理论 II”中，他把复翼机的上下翼理论作为例子来说明其推广。 一方面，他表扬了芒克的博士论文在推广工作上的功劳，同时他又批评芒克基于古典变分法的推导并给出了更简单的推导。

       因为具有两个博士论文和学位，芒克同时在空气动力学理论和实践两个方面占据了自己的位置。不知有意还是无意，芒克似乎故意让人摸不清他的背景。对芒克在哥廷根工作不熟悉的读者，看过这两卷机翼理论后，他们一定会产生了一种肯定是与普朗特原意相反的印象，那就是芒克只是一位在早已建成的理论上添加了数学严格化的理论家。芒克的哥廷根论文正好印证了这样一种形像，就好像是芒克把自画像附在了他的论文里。在论文里，他强调了他作为普朗克在哥廷根的助理，在那里他可以集中精力研究数学和物理。论文中根本没有提到他在哥廷根大多数时间是在做MVA战时合同的风洞测试。但另一方面，在芒克的汉诺威获得工程学博士学位的论文里，呈现在读者面前的是完全不同的形像。论文中几乎都是数表和机翼图形。在论文中附的简历里，芒克把自己描述成一个在MVA逗留了三年的主要在空气动力学和相关实验室里做实验的实际动手的工程师。他在引言里说他“没有把显示的数据的综合进行理性评估作为目标，而是而是出于实际应用的目的把获得的结果进行交流。”

       说了这么多，我们把注意力集中在了普朗特和他的那些建立了现代翼型理论基础的哥廷根圈子。那么在实际中设计飞机的那些人是如何运用这些新的知识的呢？一战前和一战后飞机的图片清晰地透露了在不长的几年里航空技术何种程度上的飞跃。可是这些进步并不是由于空气动力学理论的进展。我们来举一个例子。据普朗特回意，第一架全金属飞机“Junkers J 1”制造者容克（Hugo Junkers）从来没有访问过MVA，尽管普朗特多次访问过容克的实验室。普朗特甚至爬到位于亚琛的容克实验室风洞里。他研究了基于哥廷根的封闭模型之后建成的“德绍风洞”。与哥廷根风洞测量不同的是，在德绍的测试工作没有服务于理论的目的，他们的目的是为了获得飞机设计中的最佳升阻比。没有机翼理论的支持，他们必须进行相当多的实验，因为不同翼展的标准机翼互相之间无法转换。当容克在1918年4月知道了哥廷根的机翼理论可以提供方便的变换公式后，他“非常惊讶”并感叹到：“如果我们早点知道的话，我们可以省去所有的实验。”

       浏览一下芒克在《技术报告》（Technische Berichte）的结果就可以让容克早一年知道理论方面的动向。作为飞机制造商中的“理论家”和前大学教授，连容克都不知道这些基本理论，可以推断，在普朗特圈子之外，空气动力学理论的发展并不为战时的飞机制造商所知。与此相反的是芒克的热情，他试图在使机翼理论变得更容易理解这一点上赢得共鸣。在“翼展和空气阻力”的报告中，他在导言中就说，“普朗特的机翼公式”没有得到应有的好评，“因为它们是基于理论基础的”。他发现这“很可悲，因为这些公式包含了更多信息，比那些实际操作者愿意相信他们能做到的完成得更好”。飞机制造商一边没有兴趣的事实也解释了为什么哥廷根空气动力学家只在可以应用公式的细节之处有交流。1918年5月的一天，莱比锡的德国飞机制造商DFW的一位工程师觉得奇怪，为什么有些结果没有任何参考文献。他特别感兴趣的是，“是否对于单翼或双翼飞机，机翼后面的气流下洗已经有了完整的估算”。显然，莱比锡的这家飞机制造商不知道这个问题在哥廷根的理论家中已经是一个反复出现的主题。普朗特回复说：“您问的单翼机的理论还没有发表，它只在上课和讲座上才会讲到。”

5. 移民美国

                               
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杰罗姆·胡萨克（1886-1984）

       早在第一次世界大战之前，美国就开始注意欧洲在航空学领域的进展。1913年，美国海军的代表杰罗姆·胡萨克（Jerome C. Hunsaker，后来的NACA成员）在普朗特所在的哥廷根实验室里逗留了数星期，同时在欧洲的主要空气动力学实验室里进行考察。他回国后特别表示出对德国研究机构的敬仰。那里不断输入年轻的博士生，在有成就的学术人物的指导下，为机构提供新鲜血液。NACA领导对像芒克这样的欧洲航空研究者以及他们所在组织的科学定位留下了深刻的印象。霍普金斯大学物理学教授，1920年至1937年的NACA执行委员会主席约瑟夫·艾姆斯（Joseph S. Ames）在1922年1月写到： “航空学绝不是一个工程师或飞行员的发挥，它是科学的一个分支。那些开发了最好的飞艇和飞机的国家一定是已经把最多的想法、时间和资金投入到了科学研究中。 ”

       一战结束后，美国立即派出了几个考察团去德国了解那里的科技进展。1920年，埃姆斯请胡萨克代表NACA的空气动力学委员会再次前往欧洲去考察那里的航空学研究状况。胡萨克的这次考察对美国在相同领域的研究产生了长期的影响。

       有一天，普朗特收到胡萨克的来信。胡萨克通知普朗特，自己被授权与他联系“以便获得您关于德国目前在理论上和试验上的空气动力学方面的工作进展的概览。您被认为做出了杰出的成绩，并且是做此概览的最合适的人选”。合同的细节被留到1920年当胡萨克访问哥廷根的时候。因为普朗克自己的英语非常糟糕，他请龙格（Runge）到场。龙格曾经把兰彻斯特（Frederick W. Lanchester）的《空气动力学》翻译成德文，他精通英语并对航空学发展具有浓厚的兴趣。谈判的结果是，普朗特应该写一份“关于预测适用于像飞机和飞艇的机身形状的空气动力学的最新进展”的报告。普朗特为这份报告可以收到相当于8000马克的800美元酬金，这近似于一名德国教授一年的工资。

       对于战后的德国而言，经济上的考虑是无法回避的，特别是在1920年代早期通货膨胀迅速蔓延的时期里。由于不看好未来来自工业界的合同，空气动力研究院的预算很紧张。于是，普朗特进一步建议与NACA签订合作的合同。普朗特认为，德国的工资对于美国人来说相当低，而且空气动力研究院里不缺乏有良好训练的科研人员。因此，如果把实验和理论空气动力学研究的合同给他们的话，NACA会省很大一笔银子。事实上，普朗特已经对在此之前来考察的奈特（William Knight）提过类似的建议，但NACA认为与前敌对国家进行如此深入的合作是走得太远了。华盛顿通知奈特说，如果NACA把合同给自身之外的机构的话，明智的做法是“在本国内支持需要支持的那些人”。当普朗特向胡萨克提出同样的建议时，他立即被回绝。后来，胡萨克道歉说：“我相信我不知道对您的问题怎么回答，不管NACA是否有可能在哥廷根进行进一步的调查。我倾向于认为，由于政治家所面临的经济上的需求，我们的委员会在来年多少会受到资金的限制。”

                               
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约瑟夫·艾姆斯（Joseph S. Ames）

       除了普朗特和龙格以外，到场的还有芒克。他很想见到胡萨克，因为他有一个远房叔叔在美国采矿发了财，他产生了移民美国的想法。应芒克的要求，普朗特曾在战争结束后就为芒克的工作与胡萨克联系过。这是胡萨克欧洲之旅的一个意外的收获。鉴于对战后德国航空业的限制，选择航空学为研究对象的工程师们看到了一个不确定的未来。“那里的情况看起来很糟糕，好像所有的人都愿意移民到美国去。”一位NACA的空气动力学学者在奈特的德国报告上评论说。与此同时，NACA正面临着寻找有才华的空气动力学家的压力。兰利的首席物理学家爱德华·沃纳尔（Edward Pearson Warner）刚刚辞职。芒克与胡萨克的会见正是在这个时候。胡萨克把芒克的要求通知了艾姆斯。艾姆斯对雇用他有浓厚的兴趣。“芒克博士是目前德国齐柏林公司里的空气动力学专家，”艾姆斯在1920年11月通知NACA的执行委员会说。“雇用他可能是获得德国在战时发展起来的大量信息和未发表资料的最便宜、最有效的途径。”胡萨克奇迹般地说服了才华横溢的年轻科学家芒克不再犹豫而下定决心移民美国。然而尽管NACA有兴趣，得到正式的雇用许可并不是一件容易的事。“我的美国前景不那么坏”，芒克在收到胡萨克的保证信之后向普朗特报告说。“主要的问题是我的德国国籍”。第一个障碍是能进入美国，第二个障碍是能受雇于政府机构。NACA方面也真的是费了一番周折。最后是美国总统威尔逊（Woodrow Wilson）亲自签发的两个行政命令使得芒克可以成行：一个是允许这个过去的“敌人”进入美国，另一个是允许他在政府里工作（在二战结束后，又有一次特殊的安排让德国火箭专家布劳恩到美国政府工作）。后面我们将会看到，尽管芒克具有善变的气质，他的贡献使得NACA开始得到国际的承认。

       芒克成为NACA的雇员主要归功于胡萨克的努力。胡萨克后来成为了NACA主任（1941 - 1956年）。在芒克移民的时候，他是海军新建的航空局的首席设计师。那时候， 艾姆斯是其副主任（1920 - 1927年）。艾姆斯早于胡萨克当上了NACA主任（1927 - 1939）。NASA的艾姆斯研究中心就是以他的名字命名的。

       1920年，芒克从他的家乡德国抵达波士顿港口，随即南下到美国首都华盛顿特区接受NACA技术助理的任命。这个时候，年仅30岁的芒克已经是一个著名的航空工程师了。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-420554-869438.html  此文来自科学网蒋迅博客

周华

6. 可变密度空气风洞

                               
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基于陈旧的英国风洞设计的兰利第一个风洞从1919年开始建就已经落后于德国了。

       1921年3月，芒克在NACA的华盛顿办公室正式上任。在NACA，人们对芒克期望很高。芒克将是“一个在委员会里非常有用的人，”艾姆斯向同事们保证，特别是“从别人的工作中得出一般性的结论”。NACA的兰利实验室的首席物理学家弗雷德里克·诺顿（Frederick Norton）建议芒克博士的主题首先是“关于普朗特理论写出一个清晰和实用的论文，并列出例子说明在美国风洞试验下的应用”，而芒克也在一开始就做出了不少令新雇主振奋的成果来。在五年里，他一共写了57份技术报告，超过了除当时的首席科学家爱德华·华纳（Edward P. Warner）以外所有人。在理论方面，他在飞艇绕流理论上，以及其它气动外形的动量和压力中心的研究上取得成果。他引入了可以对某些容易识别的机翼特征参数进行线性化计算的概念，从而导致机翼理论取得长足进步。1922年，艾姆斯写到：“芒克博士在过去一年里在气动理论方面的成绩已经把本委员会推到了世界前沿。”两年后，艾姆斯又说：“芒克所做的事情把气动和流体动力学变得比过去二十年里所发生的任何事情都更有活力。”乔治·路易斯（George Lewis）对芒克也大为赞许，他建议艾姆斯把芒克的最重要的六篇论文整理成一个更容易理解的和对那些缺乏足够数学和物理训练的气动工程师更有吸引力的材料：《芒克对理论空气动力学进展的贡献》（A Resume of the Advances in Theoretical Aerodynamics Made by Max M. Munk）发表在NACA的技术报告（TR 413）上。

       但是芒克可不是一个只做理论的人，他还是一个精于实际操作的风洞专家，他希望更积极直接地指导NACA的空气动力学研究。芒克发现，NACA原有的风洞非常落后，根本不能为提高机翼效率提供有效数据。于是，上任还不到一个月，芒克就提出NACA应该建立一个新的压缩空气风洞。

                               
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1917年，兰利纪念航空实验室成为美国第一个民用航空实验室

                               
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雷诺数适用范围

       雷诺数Re 是研究流场的一个重要特征数。当使用缩小尺寸的飞机模型在风洞中进行试验时，必须保证模型与实际飞机在空气中飞行有着相似的流动，也就是说，它们必须有相似的几何形状和相同的雷诺数。由于流场中的雷诺数与流体密度、速度和管直径的大小的乘积成正比，与流体粘度成反比。在当时的条件下，加大风速或减少粘度都不现实。因此，芒克认为可与全尺寸的飞行条件相媲美的实验结果可以通过增加压强进而增加空气密度，最终在一个小型封闭的密封室里实现。换句话说，对于小的模型来说，飞机在自由飞行时的大的雷诺数可以通过流体密度的增加来实现。芒克提出在兰利纪念航空实验室立即建造一个可变密度的风洞。他解释说，这个设备可以用增加风洞中空气密度使其达到20个大气压的办法来补偿小尺寸1 : 20规模模型。虽然理论上人们已经明白了这个道理，但没人真正尝试过，是芒克把它变成了一个设计。

       诺顿不同意芒克的提议。他争辩到，可以通过飞机的实际飞行获得高雷诺数的机翼数据而不需要一个新的昂贵的设施。诺顿抱怨说：“虽然我非常尊重他在空气动力学的能力，我感觉他没有给我们他所能提供的所有信息。”他还表示怀疑芒克的建议是否像他华盛顿的上司认为的那样棒，并建议了“另一个我相信能消除所有用压缩空气风洞所带来的缺点的在机翼上试验获得大雷诺数的方法”。诺顿的变更方法是将要测试的机翼用长绳子悬挂在一架飞机下面。“通过知道飞机的速度、绳子上的拉力和模型向后偏移的角度，可以很容易地计算出升力和阻力系数，”他争辩说。“这个方法不仅给出雷诺数，还给出速度、尺寸和湍流强度，以及不受限制的空气，这与全尺寸飞机飞行的情况是相同的。这样就不能对其结果对于全尺寸机的适用性有任何疑问”。除了技术上的分歧外，诺顿还担心芒克可能永久性地转到兰利实验室。“如果芒克博士在基地扎下来，而且我相信他是有这个愿望的，那么将非常难让他融入到这个机构里，也很难避免他和基地的其他官员的摩擦。”

       芒克与NACA工程师的矛盾开始显现。但这个时候，芒克有NACA在华盛顿的总部的支持，使得他的意见可以贯彻。在华盛顿NACA总部，芒克的专家意见被评为高于诺顿的批评。NACA的执行主任把芒克的建议转发给了兰利实验室并加上评语说“建设此类风洞的想法已获华盛顿有关人士的青睐”。NACA执行委员会于1921年3月批准了芒克的可变密度风洞（Variable Density Tunnel，简称VDT）的建设。

       芒克与NACA工程师的矛盾一开始还只是与诺顿的矛盾。笔者认为也不能排除诺顿固持己见在作怪（只有本科学位的诺顿也许把芒克的出现看作是一个威胁）。事实上，兰利的第一个工程主管雷·格里菲斯（Leigh Griffith）显然是感激芒克到兰利亲临指导的。有一次，他通知乔治·路易斯说：“芒克（最近）对实验室的访问表明，这种访问……是非常理想的”。格里菲斯建议，芒克在两三个星期后再次访问兰利。 但格里菲斯只是一个普通工程师，而兰利负责空气动力学部分的首席物理学家诺顿却不这样看。他认为，芒克固执地不愿意承担个人责任来把可变密度风洞的想法转化成现实。1921年，诺顿向华盛顿抱怨芒克模糊而霸道的对可变密度风洞建设方向的指导所带来的混乱。他报告说，正在开展的VDT的内部设计工作和平衡系统非常低效，可以相信，这主要是由于芒克和兰利绘图员和工程师之间缺乏同情。诺顿报告说：“除了他确信他不想要任何（我或我的人）建议的东西之外，芒克博士似乎对工程设计没有任何明确的想法。”根据诺顿的评论，芒克对许多部分的设计是相当不理想的： “例如，地基是在我的指导下奠基的；然后，在我不知情的情况下，它们被（芒克）大幅度地改变。据我所知，没有人检查这些地基，并有可能造成一系列相当严重的错误。改动细节工作的成本非常昂贵。管道的电气线路应被埋进地基，但是，除了一个例外，我相信这一点并没有这样做。人们还很少想到供水管和排水管。这些只是似乎没有人负责的数以百计的小事情的一小部分。 ”

       一开始，NACA工程师对芒克表现的不满并不明显，因为芒克大部分时间还是在NACA位于华盛顿的办公室，而且他与兰利实验室的联系只是偶尔的信件往来和例行通知，双方都是各行其是。然而，双方日益紧张的关系甚至可以在冷静的正式信件中被感受到：“芒克博士完全不采纳任何形式的建议，”诺顿有一次在试图改变可变密度风洞的一个微小的设计细节时抱怨说。芒克被越来越多的兰利工程师认为是一个傲慢的德国人，芒克与他在哥廷根的前教授的通信表明，这种指责不是完全无中生有的：“作为一个学者，一个人在这里竞争对手少了，但也有更少的听众，”1921年芒克写信给普朗特说。“这里的文化比欧州更开放，但精神文化则有点弱智。”

       诺顿对芒克意图要NACA把尽可能多的设计都交给华盛顿总部“特别反感”。他希望NACA尽可能让芒克远离兰利，不管这位德国人对在华盛顿做纯理论研究是多么的不满意。NACA没有听从诺顿的呼吁。当VDT于1922年下半年即将投入使用时，乔治·路易斯开始数次派芒克到兰利去负责VDT，有时四个星期，有时则长达八个星期。在他在泰德沃特设施（Tidewater Facility）停留期间，芒克“负责准备研究计划、设备运行和报告写作”。

       糟糕的是，芒克这位风洞专家还是一位理论家。他坚持把他的设计和实施建立在理论基础之上，而兰利的美国工程师们却不具备这样的训练。于是芒克开理论学习班，给大家灌输他的理论概念。以前对他还心怀感激的格里菲斯给路易斯在1923年11月的一封信中写到：“至于芒克博士对现状的批评，相当遗憾地说，他对美国的标准命名不熟悉，因而倾向于批评那些与他自己的特殊思维不符的术语。……作为一个一般原则，对于实际实验室研究结果的研究报告的批评似乎不应该由理论家来做，因为理论家的观点通常与实验室的研究人员完全不同。”

       1923年诺顿辞去兰利的首席物理学家的职务而转到工业界，后来又转到了大学，但似乎无所建树。他的继承人、身为工程师的大卫·培肯（David Bacon）比诺顿还积极反对芒克到兰利。根据NACA在华盛顿的命令，在1924年，培肯被指示把VDT指挥权交给芒克，为期四周。命令如下：“芒克博士…将直接接受工程师主管的指挥…。培肯先生将向芒克博士提供诸如必需的风洞建设、运营以及所有的测试数据。”

       培肯拒绝合作。芒克电报到华盛顿的路易斯那里：培肯拒绝交出风洞和文件，请发指令。培肯犹豫了一下，一个月后，他也从NACA辞职了。笔者不知道培肯为什么会拒绝合作。这位耶鲁大学本科毕业的工程师1920年才到NACA工作，无论理论上的知识和应用上经验都无法和芒克相比。他也去了工业界，似乎也无所建树。

       事实正是这样：芒克想像的是一个完美的模型，而工程师则要每天面对实际操作中一个接一个的例外。他们之间很少有换位思考，芒克把这些人看作是一群手上沾满泥土的工人，而工程师们则对芒克如空中楼阁般的不现实的梦想极度不满。双方这种充满冲突的合作需要一个称职的裁判，但不幸的是这样的裁判并不存在。显然对路易斯不能做出“公平的”仲裁相当不满，芒克跟本来对他大为赞许的路易斯也翻了脸。NACA没有披露争吵的细节，但后来芒克竟然把路易斯称为“骗子和诽谤者”。

                               
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1922年2月，“可变密度风洞”运抵兰利
Source: NASA

       尽管如此，“可变密度风洞”终于在1922年10月在兰利建成并投入使用。事实证明，芒克坚持这个可变密度风洞是正确的。可以说，它是兰利在某些方面唯一的革命性的实验设备。它产生的结果比其他所有的旧风洞都好，特别是在机翼性能方面。在VDT中的压缩空气的实验明显提高了动力相似范围，验证了芒克的设计原理，并使得它可以更准确地通过小的模型机翼来估算全尺度时的性能。

                               
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芒克在可变密度风洞前
Source: NASA

       兰利工程师于1923年开始在VDT里开始进行一系列机翼部分的实验。虽然研究方法基本上是经验方法，该系列的设计所基于的想法来自一个非常直观的理论论断。在NACA于1922年发表的“薄翼的一般理论”（General Theory of Thin Wing Sections）里，芒克颠覆了经典的库塔 - 儒科夫斯基（Kutta-Joukowski）方法。他深信，如果人们继续用这一数学方法来定义机翼，那么现代空气动力学家将无法设计出有实质改善的翼型。芒克决定从机翼部分开始，把数学嵌入到机翼设计中去。尽管该方法需要一些简化的假设，并且不能计算最大升力系数，芒克的想法即便不是翼型设计历史上的一个分水岭的话，也仍然是一个重大突破。通过把翼型断面换成一个无限薄的弯曲曲线，它可以直接计算翼型的一些气动特征，例如升力线斜率、俯仰力矩、弦向压力分布。1929年8月，NACA用可变密度风洞得到了一系列机翼形状NACA0006-NACA6721。

       芒克向NACA的分析报告显示，设计在后缘附近稍稍向上的外倾角可以获得在压力变化过程中的稳定中心。所以，从平均线（就是上翼和下翼之间的中间点）开始，从一个当时较为先进的翼型解析地延拓，VDT的研究团队刻画出了翼型厚度的上限和下限。于是，通过拉动平均线或外倾角，达到一个对称的位置，并对应于正确的厚度的比例改变所有的坐标，它描述了一组27个相关翼型。这是NACA所做的一系列系统的建档测试。NACA把这个实验系列以芒克的名字列命名为“M-翼型”（M-section），并获得了几个具有性能优良的翼型设计（特别是M-6、M-12）。这种设计方法的意义在于它摆脱了早期翼型设计的带有随机实验性质的方法。该方法在1930年的NACA4、NACA5系列翼型开发中得到了成功的应用。几年后，NACA重新回到了机翼剖面测量建档在世界上的主导地位。芒克还发表了一个新的方法，计算薄翼的升力、负载分配和俯仰力矩。他的理论主要放在机翼剖面的平均线上。他的计算结果对于不太厚任意形状的机翼（“薄翼理论”）来说与试验吻合得很好。

       1925年，NACA发表了《27个系列翼型的全雷诺数模型试验》（Model Tests with a Systematic Series of 27 Wing Sections at Full Reynolds Number）的报告，宣称它们与芒克的理论“明显吻合”并且兰利的VDT确立了自己作为美国高雷诺数气动数据的主要来源。

       这使得NACA在以后至少十年里成为了空气动力学研究的世界领袖。飞机制造公司、工程学校、甚至国外的研究机构，如英国的国家物理实验室，都送人到兰利研究可变密度风洞，然后带着建设改进版本的想法回去。 人们普遍承认这是NACA在风洞测试上的国际地位崛起的证据。NACA也因此得到了更多的国会拨款。

                               
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1926年12月空气动力学家的合影。中间双排扣的是冯·卡门，前排左起第三人是芒克，最右边是NACA负责科研的主任乔治·路易斯，亨利·里德在冯·卡门的右边，弗里德·维克在里德右肩之后

       1978年，VDT停止使用。1984年，美国政府将它指定为国家历史地标。

让我们再讲几个芒克在兰利的故事。

       他在兰利组织了一个动力学理论讨论班，主要是要大家学习他发表的那些充满数学公式的论文。但在这些工程师当中，很少有人受过系统的数学训练。于是讨论班就变成了他上课的课堂。据NASA的文件，他的方式让至少两位年轻人艾略特·瑞德（Elliott Reid）和霍普金斯大学数学博士保罗·赫姆克（Paul Hemke）觉得无礼和倨傲。1927年，两人都“强烈地由于与芒克的不愉快关系”而决定从兰利纪念航空实验室辞职。

       芒克的母语是德语，所以他到美国后还在学习英语。虽然芒克还在通过阅读麦考利和爱尔兰作家王尔德的作品来学习英语，他竟然大言不惭给兰利员工和他们的妻子们上一个晚间英国文学课。这个课只上了一次：芒克对班上他人所喜爱的作者和书籍的肆意批评完全疏远了他和他的听众之间的关系。

7. 关于发明权的争论

       大概在芒克产生用压力来增加雷诺数的想法的同时，马古利斯（Vladimir Margoulis，曾是俄罗斯空气动力学家茹科夫斯基的合作夥伴）也正在考虑封闭风洞中使用二氧化碳做媒介的可行性。尽管芒克和马古利斯的想法是用不同方式阐述的，但他们的基本思想是一样的，就是缩小尺度模型和全尺度模型的动力学特征可以用低的密度/粘度比（雷诺数中的ρ/μ项）来实现。

       那么到底是谁先发明的呢？

       马古利斯在他的论文《空气动力学模型的风洞测试的新方法》（Nouvelle methode d'essai de modeles en souffleries aerodynamiques）中首先提出用二氧化碳做风洞实验。这篇论文于1920年11月发表在位于巴黎的法国科学院的一个论文集里。五个月后，NACA在“技术说明”（TN 52）上发表了马古利斯自己翻译成英文的同篇论文《风洞模型试验的新方法》（A New Method of Testing Models in Wind Tunnels）。他那个时候担任NACA驻巴黎办事处的空气动力学专家和翻译。芒克在NACA-TN-60里提出了他的加压空气风洞的思想：《关于一种新型风洞》（On a New Type of Wind Tunnel），此文发表在1921年6月。因此，显然是马古利斯第一个发表在风洞实验中用低粘度流体提高雷诺数的思想。但另一方面，在1920年以前芒克就已经向齐柏林提出加压风洞的建议。显然他认为自己是可变密度风洞的首创者。当普朗特吃惊地知道芒克没有提到早于芒克传播可变密度风洞思想的马古利斯的时候，他得到的答复是：“我完全独自发明了高压风洞，因此没有提到马古利斯。我不知道他自己是否做同样的描述。在奈特先生（Mr. Knight）的秘书那里有我的涉及这个问题的信件，而他是有机会看到我的信的。”听起来好像是马古利斯看到了芒克的信件之后才得到了这个想法。

       芒克-马古利斯优先权的问题一开始并没有在航空学界引发激烈争论，直到英国在1920年代中后期开始在国家物理实验室设计自己的可变密度风道。那时，英美关于是谁开发了可变密度风洞的概念发生了争论。1932年5月，在第20期威尔伯·莱特纪念讲座中，英国皇家航空协会的副会长温佩利斯（H. E. Wimperis）声称，英国的工程师们是从马古利斯的论文中推出可变密度风洞的想法的，并且在听说芒克提出的NACA设计之前他们就已经进一步地提出了一个深思熟虑的加压风洞的设计。美国的航空研究机构的发言人对此进行了反驳。例如，美国海军航空局的迪尔（Walter S. Diehl）写道：“虽然温佩利斯先生偏向英国的设施是很自然的事情，从他的演讲中我得到的印象是背景里有很多酸葡萄，他在陈述和比较中对NACA是不公平的。”在迪尔的心目中，“毫无疑问，……是芒克有了最早的想法”，而英国人在试图为马古利斯和他们自己窃取功劳。

       不过，这只是美国人的一面之词。对此，英国人是如何辩驳的，我们不得而知。

8. 芒克与兰利工程师的冲突

       芒克和兰利工程师之间的紧张关系可以追溯到1921年和1922年的可变密度风洞的设计和施工。 不过那时候，芒克基本是在华盛顿，只是有时到兰利去视察指导。虽然他与兰利工程师们的冲突已经开始出现，但还没有到尖锐对立的程度。1926年，在VDT的翼型研究计划初步成功后，NACA转而派芒克到兰利全职任空气动力学室首席。芒克的职责是监督所有的风洞工作、飞行研究和分析部分，室内唯一的上司是工程主管。结果，在一年之内，在芒克手下工作的工程师们就全部造反了。

       要理解为什么兰利的工程师无法与一个像芒克那样的人工作，只需要看一个为实验室螺旋桨研究风洞设计时，他们之间的麻烦就够了。当1926年1月芒克开始了他在兰利担任首席空气动力学家的全职工作时，工程师弗里德·维克（Fred E. Weick）正忙于设计将被放置在新的风洞的飞机部件和模型的支承和平衡系统。海军航空航天局的前雇员维克早就在华盛顿认识芒克。事实上，维克和芒克一开始就以不同的方式回应NACA建立螺旋桨科研仪器设备的决定。维克对芒克的能力很尊重。另一方面，他当然不想在最后一分钟让他的天平设计被否定掉，所以他把设计的每一个细节，主要是横截面的图纸，交给芒克以便得到他的批准。他在每一页上都得到了芒克的签字。维克以为，这就等于通过了芒克的最后审核。

                               
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让芒克发脾气的天平

       维克着手建立风洞内的一个钢架之上的天平。就在维克计划要用一架开动着发动机的小型飞机试一试这个天平的前两天，芒克对螺旋桨研究风洞（Propeller Research Tunnel，简称PRT）进行了一次事先没有打招呼的访问。正当他走进那间屋子时，一个高音喇叭尖叫起来，叫某人接电话。芒克吓了一跳，这使得他大发雷霆。在他完全平静下来之前，他走向天平系统，双手放于长角支架上。它们当然有些活动，他发现它们可以前后移动一点。想像着整个结构会震动到垮台以及整个飞机和天平都垮到地面上的景像，火气正旺的芒克下令维克把天平设计完全推翻，并设计一个新的基础和框架。然后这位首席空气动力学家走回不远处自己的办公室里。

       当然，维克也感到不安，怎么说芒克已经批准了天平的每一个细节。在让芒克过了一些时间来冷静下来以后，维克到首席的办公室里，尽可能平静地说，他认为，长对角线梁的固有频率非常低，它的振动不会被发动机和螺旋桨的高频冲击所诱发。这位工程师建议，因为平衡系统已经准备进行调试了，在拆除设备之前，他们应该在低转速开始进行认真的试验。芒克同意了，但要求测试时在场。

       但维克并不希望芒克在场，原因是在起动发动机时，手摇螺旋桨必须由一个人站在梯子上转动。这个会弄得满身是汗的事情往往要花一些时间，所以他并不希望容易激动的芒克看到这种场面。维克绕过芒克与工程主管亨利·里德（Henry Reid）讨论了这个问题。维克和里德一起决定在芒克不在的时候检查风洞的天平系统。这很容易做到，因为芒克每天下午都在他的房间里做他的理论问题。维克准备好测试并在速度范围内试了一遍，没有发生平衡的任何问题。然后，他做了一些小的调整，对粗糙的局部点做了平滑处理。

       芒克担心的问题依然存在。维克不能简单地告诉他试验成功，所以他和工程主管安排了另一个“第一次测试”让芒克来看。第二天早上，里德护送芒克到风洞，维克随口说“早安”，然后走到梯子上拉动飞机的螺旋桨。幸运的是，发动机第一次尝试启动就成功了。维克把梯子搬走，把发动机在整个范围内转动了一遍，然后将其关闭。在天平的任何部分都没有明显的振动。维克后来回忆到：“他走向我，伸出手，祝贺操作成功。”马达到了400马力时的天平系统运转都令人满意，这样一直到1930年代，它被一个新的更好的天平代替。

       PRT平衡设计的问题解决了。后来维克又必须跟芒克在最佳螺旋桨叶片的升力、阻力和俯仰力矩特性系数的技术问题上进行协调。芒克认为，这些系数必须与机翼系数具有相同的理论基础。当然芒克想法更为精致，但是维克提醒他应采用比较好用的系数以便设计人员能用。作为航空局的一员，维克写过NACA TN 212，《对低动力飞机简化的螺旋桨设计》（Simplified Propeller Design for Low-Powered Airplanes）以帮助人们为自己的私人自造飞机选择它们的性质。有一天，在芒克的办公室里，维克为自己的观点辩护。芒克则毫不退缩，他把双手插进袖口里提出了自己的意见：

       维克先生，我们应该达成一致以便当我们站起来时，我们会说这是这些系数所应有的，没有人敢于站在我们面前反对我们，我们应该在采用我的系数上达成一致。

       在这种情况下，维克同意了，但是当他回去工作时，他继续使用他自己的系数。

       在1926年，芒克的下属们做了他们力所能及的事情以便与他共事，但他们最终还是造反了。1927年初，所有的部门经理都通过辞职抗议芒克的监督。他们是：螺旋桨研究风洞室主任艾尔顿·米勒（Elton Miller）、可变密度风洞室主任乔治·希金斯（George Higgins）、飞行试验室主任约翰·克劳利（John Crowley）。刚上任不到一年的工程主管里德已经陷入了一个怪人和众人的夹缝中。要知道，兰利在1927年总共才有149人。他试图通过重新安排芒克作为他的助理来解决危机。路易斯虚情假意地试图安抚芒克，让他返回华盛顿，尽管他可能并不希望这样的事情发生。芒克则由于自尊心受到伤害，拒绝了NACA给出的所有的选择，断然拒绝再次龟缩在一个小办公室而远离研究设施并辞了职。兰利平静了，部门主任们返回兰利，但是是以失去一个曾经在那里工作得最好的理论学家为代价。

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